课时验收评价(43) 基本立体图形、简单几何体的表面积和体积（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/5 多学科网书城回 品牌书店，知名教辅，正版资源 ■.ZXXK.c0m 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（四十三） 基本立体图形、简单几何体的表 面积和体积 1.如果把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原米的) A.2倍 B.22倍 C.2倍 D.32倍 解析：选B由题意知球的半径扩大到原来的2倍，由体积V=43πR知，体积扩大到 原来的22倍. 2.(多选)下列说法正确的是() A.用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面 B.圆台的任意两条母线延长后一定交于一点 C.有一个面为多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥 D.若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥不可能是正六棱锥 解析：选ABD易知A、B正确：根据棱锥的定义，其余各面的三角形必须有一个公共 的顶点，故C错误：若六棱锥的底面边长都相等，则底面为正六边形，由过底面中心和顶点 的截面知，若以正六边形为底面，侧棱长一定大于底面边长，故D正确。 3.(2021·新斋考I卷)已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的 母线长为() A.2 B.22 C.4 D.42 解析：选B由题意知锥的底面周长为22m.设國锥的母线长为1，则πl=22尔，即1= 22.故选B. 4.(多选)水平放置的△ABC的直观图如图所示，其中B'O A C'0'=1,A'0'=3)2,那么原△MBC是一个() A.等边三角形 B.直角三角形 C.三边互不相等的三角形 D.面积为3的三角形 解析：选AD由题中图形知，在原△4BC中，AO⊥BC.A'O'=3)2,AO=3, B'O'=C'O'=1,∴，BC=2,AB=AC=2,∴.△4BC为等边三角形.∴.△4BC的面 积为12×2×3=3，故选A、D. 5碳70(C)是一种碳原子族，可高效杀灭猫细胞，它是由70个碳原子构成的，其结构 是由五元环（正五边形面）和六元环（正六边形面）组成的封闭的凸多面体， ◆独家授权侵权必究 C。分子结构图 2/5 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 b.ZxxK.c0m☐ 您身边的互联网+教辅专家 共37个面，则其六元环的个数为) A.12 B.25C.30 D.36 解析：选B根据题意，顶点数就是碳原子数，即为70，每个碳原子被3条棱共用，面 数为37，设有正五边形x个，正六边形y个，则x十y=37,5x十y=70×3,解得x=12,y =25,故正六边形个数为25，即六元环的个数为25，故选B 6埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一 个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一 个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的 边长的比值为) A.5)-14 B.5)-12 C.5)+14 D.5)+12 解析：选C设正四棱锥的高为h,底面正方形的边长为2a,斜高为m. 依题意得h2=12X2aXm,即h2=am①， 易知h2+a2=m2②， 由①②得m=5)2a,所以m2a=1十r(522a=5)4.故选C. 7.已知某种装水的瓶内芯近似为底面半径是4dm、高是8dm的圆 锥，当瓶内装满水并喝完一半，且瓶正立放置时（如图所示），水的高度 约为) (参考数据：33≈1.44,34≈1.59) A.1.62dm B.1.64dm C.3.18dm D.3.46dm 解析：选B因为瓶内装满水并喝完一半， 所以当装水的瓶正立放置时，圆锥上半部分的体积占圆锥体积的一半， 设上半部分小圆锥的底面半径为rdm,则由题意可得小圆锥的高为2rdm, 则13m2.2r=12×13π×42×8，解得3=32，即r=234≈3.18,2r≈6.36. 则剩余的水的高度为8一2r≈1.64dm. 8.如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角 落内，容器与地面所成的角为30°，液面呈椭圆形，椭圆长轴上的顶点 M,N到容器底部的距离分别是10和16，则容器内液体的体积是() 0 A.36mB.39m C.42nD.45m 解析：选B将含液体部分的几何体补成如图所示的圆柱， 过M作底面的平行平面，与过N的母线交于S,连接MS, 16 则MS=6×3)3=23,故圆柱底面的半径为3， 则容器内液体的体积为12×(10+1)×π×(3)2=13×π×3=39元. M 10 ·独家授权侵权必究 3/5 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 9.(2022·沧州高三三模)（多选）三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年2021 年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器， 是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒