课时验收评价(30) 函数y＝Asin(ωx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/7 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■.ZXXK.c0m☐ 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（三十） 函数y=Asin（wx十中)的图象及 三角函数模型的简单应用 一、点全面广强基训练 1.用“五点法”作函数y=cos\a\vs4\a1\co1(4x一\f（r6)在一个周期内的图象时， 第四个关键点的坐标是() A.\a\vs4\al\col(\f(5 x12),0)B.\a\vs4\al\col(-\f(5 12),1) C.a\vs4\al\co1(f(5r12),1)D.\a\vs4\al\col(-\f(5r12),0) 解析：选A令4x一I6=32,得x=5r12..该点坐标为1 a\vs4\al\col(\f(5 x12),0). 2.函数f)=Asin(r+p)八a\vs4\al\co1(A>0, 中<f(2))的部分图象如图所示，为了得到函数)的图象，只 需将函数g(x)=sin2x的图象() A.向右平移真6个单位长度 B.向左平移π6个单位长度 C,向右平移真3个单位长度 D.向左平移真3个单位长度 解析：选B由题图可知A=1,T=4 Xlalvs.4aco1f(7ππ3)=π，∴.w=2rT=2, 又八alvs4\al\co1(f(712)=-1,则sina\vs4\al\col(个f(7r6)+Φ)=-1， .7I6十p=3r2+2kπ，k∈Z, .p=I3十2kπ，k∈Z,pKr2, .=3,.fx)=sin\a\vs4\al\col (2x+\f(3)),g(x)=sin 2x, ga\vs4\al\col(x十\f(r6))=fx),即只需将g()的图象向左平移r6个单位长度 即可得到fx)的图象.故选B. 3.(多选)为得到函数y=cos\a\vs4\al\co1(x-f(r3)的图象，只需将y=cos2x的 图象() A.先将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变匀，再向右平移π6个单位长度 B.先将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变，再向右平移π3个单位长度 C.先向右平移π6个单位长度，再将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变 D.先向右平移3个单位长度，再将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变 解析：选BC如果是先伸缩再平移，那么需先将y=c0s2x的横坐标扩大到原来的2倍 (纵坐标不变)，得到y=cosx的图象，再向右平移3个单位长度，即得y=cos avs4\al1\co1(x一\f(π3)的图象；如果是先平移再伸缩，需先将y=cos2x向右平移π6 ·独家授权侵权必究· 2/7 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■.ZXXK.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 个单位长度，得到y=cos2\b1lc\(rc)(a\vs4\al\col(x-\f(r6)))=cos \a\vs4\a1\co1(2x一\f(r3)的图象，再将横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变，即得y =cos\a\vs4\al\col(x-\f(r3))的图象 4.已知函数fx)=23sin⊙x2c0sox2+2cos2@x2-1(>0)的周期为n,当x∈0， f(r2))时，方程八rc1)(a\vs4\al\col(x)=m恰有两个不同的实数解1，，则f Arc\)(\a\vs4\al\col(x1+x2)=() A.2 B.1 C.-1 D.-2 解析：选Bfx)=23 sinx2c0sox2+2cos2dx2-1=3sin0x十 cos ox=2sin\a\vs4\al\col(x+\f(x6)). 由T=2Io=π得w=2,.frc\)(a\vs4\al\col(x)=2sin \a\vs4\al\co1(2x+\f(r6).作出函数f rcl)(a\vs4\al\col(x)在x∈0，f(r2))上的图象如图. 由图可知+=r3,.f八rc1)(a\vs4\al\col(x1+x2)=2 sinlalvs4-alco1(2×刘 f(mπ0=2×12=1. 5.(多选)已知函数fx)=3sin2x+-sin xcos x一3)2，则下列说法正确的是() A.函数fx)的值域为一1，川 B.函数x)的图象可由y=sin2x的图象向右平移r3个单位长度得到 C.函数fw)在一（ππ3）上单调递减 D.点1a\vs4\al\co1(f(23),0)是函数fx)的图象的一个对称中心 解析：选ADx)=sin xcos x+3)2(2sin2x-1)=12sin2x-3)2cos2x=sin \a\vs4\al\col(2x一\f(3),易知A、D均正确：B选项，y=sin2x的图象应向右平移 6个单位长度，得到fx)的图象，因此B不正确：对于C选项，当一6≤x≤3时，一23 ≤2x一r3