课时验收评价(28) 三角恒等变换（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/5 盈学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（二十八） 三角恒等变换 一、点全面广强基训练 1.计算：π12m12=() A3)3B.-3)3C.3)9D.-3)9 解析：选D原式=-23·T12π12=-23tanπ6=-23×3)3=-3)9. 2.若cos2crc14)=-2)2.则sin acos a=() A38B.-38 C34D.-34 解析：选B因为cos2c\rc\4)=cos2a-sin2c\r(22=-2(cos+sina=-2) 2.所以sina+cosa=12.则1+2 sin acos=14.sin acos=一38，故选B. 3.若sin2c=2425.0<a<π2.则2cos1alvs4al小co1(0f(π4)-a)的值为() A15 B.-15 C.±15D.75 解析：选D因为sin2a=2425,所以2 sin acos a=2425,因为0<c<π2，所以 sin a>0.cos a>0.rc\)(\alvs4lallcol(sin a+cos a)2 =sin2q+cos2q+2sin acos q=4925.sin a+cos q=75.2cos\alvs4lallcol(\f(n4)-a)=2cosn 4cos a+ sinm4sin=cosa+sin o=75.故选D. 4.已知sinlalvs4al小co1(15°-1f(a2)=tan210°.则 sin rc)alvs4alco1(60°+a)的值为() A13B.-13 C.23D.-23 解析：选A sinlalvs4\alco1(15°-1fa2)=tan210°=tan rc)alvs4\alco1(180°+30°)=tan30°=3)3.，∴cos\rcl)0alws4\alco1(30°-a) =1-2sin2\alvs4lallcol(15-If(a2))=13,..sin\rc\)(\alvs4lallcol(60+a)= sinlalvs4aco1(90°-blcl(0rc)0alvs4\al小co1(3o° -a》= cos\rc\)(\alvs4lal\col(30-a)=13. 5.(多选)下列命题正确的是() A.tan70°+tan50°-3tan70°tan50°的值等干-3 B.若tanlalvs4a小co1(a-\f(5π4)=15.则tanc=-32 C3)tan12°-3sin12°(4cos212°-2)=-43 D.1-cos10°=-2sin5° 解析：选AC因为tan120°=tan70°+tan50°1-tan70°tan50°=-3.即tan 70°+tan50°=-3+3tan70tan50°， 所以tan70°+tan50°-3tan70tan50°=-3.A正确： 若tanlalvs4al小co1(a-\f(5π4)=15.则tanlalvs4al小co1(a-f(π4)=15. 即tana-1tana+1=15,解得tanc=32,B错误： 3tan12°-3sin12°(4cos212°-2)=1r(3cos12°2sin12°02cos212°-1▣ =3)sin(12°-60°)sin24°c0524°=312=-43.C正确： 因为0°<5°<90°，sin5°>0.所以1-cos10°= ·独家授权侵权必究 2/5 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 1-(1-2sin25°)=2sin25°=2sin5°，D错误.故选A、C 6.(2023-沧州模拟)若角a满足coslalvs4\aco1(八fπ4)+a)=13,则tana1+ tan2a=】 解析：coslalvs4al小co1(0f(π4)+a)=2)2(cos a-sina0=13..cos a--sina= 2)3.:.2sin acos a=79, ..tan al+tan2a=sin ocos asin2ocos2q=sin acos q=718. 答案：718 7.若0<B<c<π2.且1+sinB=tan acos B.则2c-B= 解析：由1+sinB=tan ocos B=sin acos acos B.得cosc+cos asin B=sin acosβ. cos a=sin acos B-cos asin B=sin(a-B). 则sin(c-=sinlalvs4\al小co1(f(m2)-a).又0<B<c<2. 则0<-B<π2.0<π2-<π2. 则a一B=π2-X,即2a一B=π2. 答案：π2 8.已知函数fx)=2 coslalvs4a