课时验收评价(27) 两角和与差及二倍角的三角函数（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/5 色学科网书城■ 品牌书店，知名教辅，正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（二十七) 两角和与差及二倍角的三角函数 一、点全面广强基训练 1.已知tan\a\vs4\al\col(a+1f(r4)=3,则tana=() A.-12 B.12 C.-2D.2 解析：选B由tan\a\vs4\al\col(a+\f(4)=3, 得tan\a\vs4\al\col(a+\f(4))=元4π4=tana+11-tana=3, 解得tana=12.故选B. 2.(多选)下列选项中，与sin6的值相等的是() A.2c0s2150-1 B.cos18c0s42°-sin18°sin42° C.2sin 15sin 750 D.tan30°+tan15°1-tan30°tan15 解析：选BC sin6=12. A.2c0s215°-1=c0s30°=3)2，故错误：B.cos18c0s42°-sin18sin42°=c0s(18°十42) =cos60°=12，故正确：C.2sin15sin75o=2sin15cos150=sin30°=12，故正确：D.tan 30°+tan15°1-tan30°tan15°=tan\rc\)(a\vs4\al\col(30°+15")=tan45o =1,故错误. 3.已知0<a<<n,且cosa=45,cos(B-)=-35,则sin(a+)=() A.35 B.45 C.-725 D.-44125 解析：选D因为0<a<B<m,所以0<3-a<元.又因为c0sa=45,c0s(B-a)=-35,所以 sina=35,sin(B-a)=45,从而可得sin2a=2 sin acos a=2425,cos2a=2cos2a-1=725, 所以sin(a+)=sinl2a+(B-a]=sin2acos(B-a)+cos2asin(B-a)=2425×\ a\vs4\a1\co1(-1f(35))+725×45=-44125. 4.(2023:河北绕阳中学高三模拟)已知sin\avs4\a1\co1(a十\f(6))=13,则sin \a\vs4\al\col(2a-\f(x6))=() A.-79B.-29 C.29D.79 解析：选A令t=a+I6,则u=t-6,sint=13,所以sin\a\vs4\al\col(2a- f(x 6))=sin2\bllcl(rc\6)=sin\a\vs4\al\col(2t-\f(2))=-cos 2t=-(1-2sin2)= -79. 5.(多选)已知cos(a十)=一5)5，cos2a=一513，其中a,p为锐角，则下列判断正确的 是() 独家授权侵权必究 2/5 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 A.sin 2a=1213 B.c0s(a-)=5)65 C.cos acosB=5)65 D.tan atanB=118 解析：选AC因为c0s(a十)=-5)5，cos2a=-513,其中a,B为锐角，故a+B∈(0， ),所以sin2a=1-cos22a=1213,故A正确：因为sin(a+)=1-cos2a+B= 5)5,所以cos(a-)=cos[2a-(a+1=cos2acos(a+月+sin2asin(a+)=V a\vs4\al\co1(-\f(513)×\a\vs4\al\co1(-1f(r(5)5))+1213×5)5=5)65,故B错 误：由B可得cos acos B=12cos(a+)+cos(a-]=12-5)565rc)0aws4al小co1(+)=5) 65,故C正确；又sin asin B=12cos(a-)-cos(a+)]=125)65alws4alco1(-1 fr(⑤)alws4 alcol(一)=5)65，则tan atan B=sin a sin B cos a cos B=218,故D 错误.故选A、C 6.写出满足sina十cosa=6)2的a的-一个值： 解析：sina+cosa=2sin\a\vs4\al\col(a+\f(r4))=6)2, sin\a\vs4\al\co1(a+\f(r4))=3)2,故可取a+真4=r3,a=12. 答案：12（答案不唯一） 7.己知a十+B=r4,a,B均为锐角，则(1十tana(1十anA)= 解析：由已知得tan(a十)=tana十tan B1-tan o tan B= tanr4=l,即tana十tanp=1-tan atan B, 则(1+tana)(1十tan)=1十tana十tanB+tan a-tan B=2. 答案：2 8.已知la为锐角，且cos\a\vs