课时验收评价(26) 同角三角函数的基本关系与诱导公式（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/4 多学科网书城四 品牌书店+知名教辅+正版资源 ■:ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（二十六) 同角三角函数的基本关系与诱导公式 一、点全面广强基训练 1.(2023·邯郸一模)若cosa=35,且a在第四象限，则tana=() A.34 B.-34 C.43D.-43 解析：选D,cosa=35,且a在第四象限，.sina=-1-cos2a=-45,∴.tana= sin a cos a =-43. 2.(2023·营口模拟)已知sinx=14,则cos\a\vs4\a1\co1(f(32)+x)=() A.14 B.-14 C.15)16D.-15)16 解析：选Acos\a\vs4\al\co1(f(3r2)+x)=cos\a\vs4\al\col(I+\f(r2)十x) =-cos\a\vs4\al\col(\f (2)+x)=sinx=14. 3.已a∈(0，)，且cosa=-1517,则sin\alvs4\al\col(f(r2)+a)tan(m+a) 等于() A.-1517 B.1517 C.-817 D.817 解析：选Dsin\a\vs4\al\col(f(r2)+a)tan(r十a)=cosa~tana=sina,因为a ∈(0，m),且cosa=-1517,所以sina=1-cos2a=\rc\)(a\vs4\al\col(-V f(1517))2=817,故选D. 4.(2023有通期*)若sina十cosa=13,a∈(0，m),则1十tana1-tana=() A.17)17 B.-17)17 C.15)15 D.-15)15 解析：选B由sina十cosa=13,可得(sina十cosa)2=1+2 sin acos a=19,解得2sin acos a=-89<0,即sina与cosa异号.又因为a∈(0，π)，所以sina>0,cosa<0,所以sina-cos a)2=1-2sin acos a=179,sin a-cos a=17)3,1+tan a 1-tan a =sin acos asin acos a=sin a +cos a cos a-sin a =13\r(173=-17)17.B. 5.(多选)已0∈(0，元)，且满足sin0-cos0=一1225，sin吵cosA,则下列说法正确 的是) A.0E\a\vs4\al\col(\f(x2),B.tan=-43 C.tan 0=43 D.sin 0+cos0=15 解析：选ABD因为0∈(0，)，且满足sin0cos0=-1225<0,可得0∈\ a\vs4al\col(f(r2),I),所以A正确； 因为sin20十cos20=1, 所以sin20+c0s20+2 sin Ocos0=1-2425=125, sin20+cos20-2sin0cos0=1+2425=4925, ·独家授权侵权必究 2/4 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 (sin 0+cos 6)2=125,(sin 0-cos 6)2=4925, 因为sin cos,sin>0,cos0<0, 所以sin0+cos0=15,sin0-cos0=75,即sin0=45,cos0=-35, 所以tan0=sin0cos0=一43，所以B、D正确，C错误.故选A、B、D. 6.sin613o+cos1063°+t:an(-30)的值为 解析：原式=sin(180°+73)十cos(-17)-tan30° =-sin73°+cos(-17)-tan30° =-c0s17°+c0s17°-3)3=-3)3. 答案：-3)3 7.已知sinr2rc)alvs4小alcol(十a)=-45,那么tan asin a= 解析：.sinr2rc00alws4 alco1(+)=-45,∴.cosa=-45,sin2a=1-cos2a=1-1625 =925,.'.tan asin a=sin2 a cos a =92545=-920. 答案：-920 8.sin\a\vs4\al\col(-\f 2)-a )cos\a\vs4\al\col(-\f (7 x 2)+a)= 1225,且0<a<r4,则sina=_，cosa= sin\a\vs4\al\col(-\f 2)-a cos\a\vs4\al\col(-\f(7 2)+a )= cos a(-sin a)=sin acos a=1225..'0<a<n 4,.'.0<sin a<cos a. 由sin acos a=Mf1225sin2a十cos2a=1,解得sina=35,cosa=45. 答案：3545 9.已知s