课时验收评价(25) 任意角和弧度制、三角函数的概念（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/4 多学科网书城四 品牌书店+知名教辅+正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（二十五) 任意角和弧度制、三角函数的概念 一、点全面广强基训练 1.若将分针拨慢5分钟，则分针转过的角是() A.60°B.-60°C.30°D.-30° 解析：选C因为将分针拨慢是逆时针旋转，所以分针拨慢5分钟，转过的角为560× 360°=30°.故选C, 2.集合kx+ “中的角所表示的范（阴影部分）是() 子子 解析：选C当k=2n(n∈)时，2nπ十I4≤a≤2nπ+r2,此时a表示的范围与I4≤a ≤n2表示的范围一样；当k=2n+1(∈)时，2nπ十元十r4≤a≤2nπ十元十r2,此时a表 示的范围与π十4≤a≤π十2表示的范围一样，故选C. 3.(多选)给出下列四个命题，其中是真命题的为) A.如果a≠B,那么sina≠sinP B.如果sina≠sinB,那么a≠f C.如果0是第一或第二象限角，那么sin>0 D.如果sin>0,那么0是第一或第二象限角 解析：选BC对于A,比如a=0,B=2m,但sina=sinB=0,故A不是真命题；对于 B,如果sina十sinB,那么a十B,故B是真命题；对于C,如果a是第一或第二象限角，那 么sin>0,故C是真命题；对于D,如果sin>0,那么0是第一或第二象限角，或者的终 边在y轴的正半轴，故D不是真命题.故选B、C. 4.已知第二象限角0的终边上有两点A(一1，a),Bb,2),且cos0+3sin0=0,则3a一b =() A.-7 B.-5 C.5D.7 解析：选D由cos0+3sin0=0得tan0=sin0cos0=一13，由三角函数定义知tan 0=-a=2b=-13,解得a=13,b=-6,.3a-b=1+6=7. 5.(多选)己知角a的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边上有一点P1,2sina), la<2,则角a的可能取值为) A.一3 B.0C.6D.3 解析：选ABD因为角a的终边上有一点P(1,2sina),所以tana=2sina,所以sin a cos a=2sina,①若a=0,则sin a cos a=2sina成立；②若a≠0，则cosa=12,因为 ◆独家授权侵权必究 2/4 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 a<r2,所以a=I3或a=一n3.故选A、B、D. 6.在直角坐标系xOy中，角a的始边为x轴的正半轴，顶点为坐标原点O,己知角a的 终边1与单位圆交于点A0.6,m),将1绕原点逆时针旋转2与单位圆交于点Bx,),若 tana=一43，则x=(） A.0.6B.0.8C.-0.6D.-0.8 解析：选B已知角a的终边l与单位圆交于点A0.6,m),且tana=一43，则tana m0.6=一43，解得m=一0.8，所以A(0.6,一0.8)在第四象限，角a为第四象限角.由1绕原 点逆时针旋转r2与单位圆交于点B化，)，可知点Bx,y)在第一象限，则∠BOx=I2十a, 所以cos∠BOx=cosI2十a=一sina,即x1=一-0.81，解得x=0.8. 7.在一720°~0°范围内所有与45°终边相同的角为 解析：所有与45°终边相同的角可表示为B=45°+k×360(k∈D 令-720°≤450+kX360°<0k∈0，得-7650≤kX360°<-45k∈Z万， 解得-765360≤k<一45360k∈万，从而k=-2和k=-1, 代入得B=-675和B=一3150 答案：-675°和-315 8.若角a的终边与直线y=3x重合，且sina<0,又Pm,m)是角a终边上一点，且OP列 =10,则m一n=」 解析：由已知tana=3,∴.n=3m,又m2十n2=10, m2=1,又sina<0,∴.m=-1,n=-3. .m-n=2. 答案：2 9.已知扇形的周长为4，当它的半径为 和圆心角为 弧度时，扇形面积最 大，这个最大面积是 解析：设扇形圆心角为a,半径为r,则2r十ar=4,a=4r-2.S形=12dr2=2r一r2 =-女一1)2十1，.当r=1时，(S扇形)mx=1,此时d=2. 答案：121 10.己知角a的终边在直线y=一3x上，求10sina+3cosa的值. 解：设角a终边上任一点为P化，一3)， 则r=k2十-3k2=10 当k>0时，r=10k, 所以sina=-3kr(10)k=-3\r(10),1cosa=10)kk=10, 所以10sina+3cosa=-310+310=0: 当k<0时，r=一10k, 独家授权侵权必究 3/4 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxxK.c0m