课时验收评价(11) 指数与指数函数（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/4 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅，正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（十一) 指数与指数函数 一、点全面广强基训练 1.已知a=40.63,b=a\vs4\al\co1(f(45)-1,c=a°，则a,b,c的大小关系为) A.b<a<c B.a<c<b C.c<b<a D.a<b<c 解析：选B根据题意，c=a=1,a=40.63<1,b=1a\vs4\al\co1(f(45)-1=54 >1,所以a<c<b.故选B 2.若2x2+1≤\a\vs4\al\co1(个f(14)x-2,则函数y=2的值域是() A.f(18),2) B.\f(18),2) C.\a\vs4\al\co1(-o,1f(18)D.2,+o) 解析：选B\a\vs4\a1\co1(f(14)x-2=(2-y-2=2-2x+4,.2x2+1≤2-2x+4, 即x2+1≤-2x十4，即x2十2x-3≤0，.-3≤x≤1，此时y=2r的值城为2-32]，即为\ f(18),2) 3.函数fx)=心一6的图象如图所示，其中a,b为常数，则下列结论 正确的是() A.a>1,b<0 B.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0 解析：选D由fx)=a一b的图象可以观察出，函数fx)=a一b在定义域上单调递减， 所以0<a<1.又f0=ab<a°，所以一b>0,即b<0. 4.(多选)对函数fx)=\a\vs4\al\co1(f(12)r2+1判断正确的是( ) A.增区间为0，十©) B.增区间为一∞，0) C.值域为f(12),+∞) D.值域为\a\vs4\al\co1(0,\f(12)) 解析：选BD根据指数函数性质，y=\a\vs4\al\col(f(12)r在(-oo,+oo)上单 调递减，而y=x2十1在(-∞，0)上单调递减，在0，十©)上单调递增，故x)=\ a\vs4\al\col(f(12)r2+1的单羽递增区间为(-∞，0)：y=x2+1的值城为[1，+o),而 y=\a\vs4\alco1(0f(12)r在[1，+o)上单调递减，故fw)=1a1vs4\al小co1(f(12)2 +1的值城为\avs4\al\col(0,f(12)).故选B、D. 5.(多选)设实数a,b,c满足ea=nb=1一c,则下列不等式可能成立的有( ) A.a<h<c B.a<c<b C.c<a<h D.c<b<a 解析：选BC如图，画出函数y=e,y=lnx,y=1一x的图 象，当ea=lnb=1一c=k∈(0,1)时，根据图象可知a<c<b:当ea= y1x ·独家授权侵权必究 2/4 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 lnb=1-c=>1时，c<a<b. 6.计算：\a\vs4\al\col(2\f(79)".5+0.1-2+\a\vs4\al\co1(2f(1027))3-3r9 +3748=— 2 解析：原式=\a\vs4\al\co1(f(259)2+10.12+1a\vs4\al\co1(f(6427)3-3 +3748=53+100+916-3+3748=100. 答案：100 7.函数fx)=\a\vs4\al\co1(f(12))一x2+2x+1的单调递减区间为 解析：设u=-x2+2x+1,y=\a\vs4\al\co1(f(12)4在R上为减函数，.函数f )=avs4\alco1(f(12)-2+2+1的单调递减区间即为函数u=一x2+2x+1的单调递 增区间。 又=一x2+2x十1的单调递增区间为（一，1刂， fx)的单调递减区间为（一∞，刂 答案：（一0，川 8.已知函数x)='(a>0,且a≠1)的图象经过点(3,8)，则不等式f)+2x8的解集为 解析：由题意，函数fx)=a>0,且a≠1)的图象经过点3,8)，可得a3=8,解得a=2, 即x)=2",令g(x)=x)十2x=2r十2x,可得函数g(9为R上的单调递增函数，且g(2)=8, 所以不等式f)+2x<8,即为g)g2),可得x2,所以不等式fx)十2x8的解集为（一∞， 2. 答案：（一∞，2） 9.已知函数fx)=\a\vs4\al\co1(f(23))树-a (1)求f)的单调区间； (2)若)的最大值等于94，求a的值. 解：(I)令t=m-a,则f)=\a\vs4\al\col(f(23),不论a取何值，t在(-o,0 上单调递减，在(0，十o)上单调递增，又y=\a\vs4\al八col(f(23)'在R上是单调递减的， 因此x)的单调递增区间是（一∞，，单调递减区间是(0，十∞） (2)由于fx)的最大值是94，且94=\