课时验收评价(9) 函数性质的综合应用(习题课）（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/5 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■.ZXXK.c0m 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（九) 函数性质的综合应用（习题课） 1.已知偶函数y=)在(0，十∞)上单调递减，则关于m的不等式f a\vs4\al\co1(f(1m)<f2)的解集为) A.(-2,0)U(0,2) B.0,2) C.\a\vs4\al\col(- 1f(12), 0)U \a\vs4\al\col (0, \f(12) D.\a\vs4\al\col (0,\f(12)) 解析：选C由于偶函数y=)在(0，十∞)上单调递减，由f \a\vs4\al\co1(f(1m)f2)可得八a\vs4\al\co1(f(1m)f2),所以1m>2,所以0 m<12,解得-12<m<0或0<m<12. 2.(2023·郑州一模)设x)是R上的奇函数且满足x一1)=x十1)，当0≤x≤1时，f (x)=5(1一x),则f-2022.6)=() A.2125B.710C.-85D.-65 解析：选D对任意的x∈R,fx一1)=fc+1),即f)=fx+2),所以函数x)是以2 为周期的周期函数，所以几一2022.6=几一0.6)，由函数fx)是R上的奇函数，且当0≤x≤1 时，fx)=5(1一x),因此，f-2022.0=f-0.6)=-f0.0=-5×0.6×(1-0.6)=-65. 3.(2023·济宁一模)定义在R上的奇函数fx)满足x一2)=一x),则2022)=() A.0 B.1 C.-1 D.2022 解析：选A因为fx一2)=一fx),可得x十2)=一)，所以f十4)=一fx十2)=f (x),所以x)的周期为4，函数fx)是定义在R上的奇函数，所以f0)=0,所以f2)=一f (0)=0,2022)=505×4+2)=2)=0.故选A. 4.(2023河南高三阶段练)已知函数fx)的定义域为R,若f1一x)为奇函数，x一1)为 偶函数.设f一2)=1，则f2)=() A.-1 B.0 C.1 D.2 解析：选Ax一1)为偶函数，一x一1)=fx-1),)的图象关于直线x=一1 对称，一2)=f0)=1.1一x)为奇函数，1十x)=一f1一x),x)的图象关于点(1,0) 对称，2)=一0)=一1. 5.(多选)己知定义在R上的函数x)满足fx一1)关于(1,0中心对称，x十1)是偶函数， 且f八avs4\a1\co1(-\f(32)=1.则下列选项中说法不正确的是() A.x)为奇函数 B.fx)周期为2 C.f八a\vs4\al1八co1(f(92))=1D.fx-2)是奇函数 ◆独家授权侵权必究 2/5 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+敷辅专家 解析：选BC由于fx一1)关于(1,0)中心对称，又将函数x一1)向左平移1个单位后为 ),所以)关于(0,0)中心对称，即x)是奇函数；又x十1)是偶函数，又将函数x十1)向 右平移1个单位后为f),所以fx)关于直线x=1对称，即f)=f2一)：所以)=一f 一2)=x一4)，所以函数x)的周期T=4,所以选项A正确、B错误：f \a\vs4\al\col(\f(92))=Aa\vs4\al\col(4+\f(12))=Aa\vs4\al\col(\f(12))= Aa\vs4\al\col(2-\f(12))=fa\vs4\al\col(\f(32))=-fa\vs4\al\col(-\f(32)) =-1,故C错误；fx一2)=一一x+2)=一-x+2一4)=一-x-2),所以c一2)是奇 函数，D正确. 6.(多选)定义在R上的函数x)的图象关于y轴对称，满足2一x)=),且在区间 【一3，一2上是减函数，则下列不等式正确的是() A.Aa\vs4\al\col(-\f(12))>f1)B.Aa\vs4\al\col(-\f(12))f1) C.f3Pfπ) D.3)fπ) 解析：选BC)的图象关于y轴对称，一x刈=fw),2一x)=x),)关于 x=1对称，且周期为2，)在区间[一3，一2上是减函数，则在2,3上是增函数，可得f \a\vs4\al\col(-\f(12))=Aa\vs4\al\col(\f(12))=fa\vs4\al\col(\f(52)),f1) =f3),八a\vs4\al\col(0f(52)3),a\vs4\al\co1(-\f(12)f1),故A错误， B正确：π)=一)=f6一)3)，故C正确，D错误. 7.(2023南充模拟)已知x)是定义在R上的以5为周期的偶函数，若一1)>一6,2 021)=3一a2a一4，则实数a的取值范围是() A.\a\vs4\al\co1(-oo,