课时验收评价(7) 函数的单调性与最大(小）值（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/4 色学科网书城四 品牌书店，知名教辅，正版资源 ■.ZXXK.c0m 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（七） 函数的单调性与最大（小)值 一、点全面广强基训练 1.下列函数中是增函数的为( A.fx)=x B.f)=\a\vs4\al\col(\f(23))* C.fx)=x2 D.Ax)=3x 解析：选D函数)=一x是一次函数，在R上是减函数；函数f)=\ avs4\al\co1(f(23)r是指数函数，底数0<23<1，所以函数fx)在R上是减函数：函数f ()=x2是二次函数，在（一o,0上是减函数，在0，十©）上是增函数；函数f=3x=x13 是幂函数，指数13>0，所以函数x)在R上是增函数.故选D, 2.函数y=x2十3x的单渊递减区间为) A.\a\vs4\al\co1(-∞，-1f(32)B.-1f(32),+oo) C.0,+) D.(-0,-3] 解析：选D由题意，x2十3x≥0，可得x≤一3或x≥0，函数y=x2十3x的定义域为 (一∞，一3引U0,十四).令1=x2十3x,则外层函数y=t在[0，十∞)上单调递增，内层函数 1=x2十3x在（一0，一3引上单渊递减，在0，+∞）上单渊递增，所以，函数y=x2十3x的单 渊递减区间一∞，一3引. 3.(多选)下列说法正确的是() A.若存在x1,∈R,当xs时，有f)),则fx)在R上单调递增 B.函数x)=1x在定义域内单调递减 C.若函数fx)=x2一r的单调递减区间是（一∞，1），则m=2 D.若g(x)在R上单调递增，则g(一1)g(1) 解析：选CDVx,2∈R,当x1时，有f)fs),则fx)在R上单调递增，所以 A错误；函数fx)=1x在区间(0，十∞)上单调递减，在（一∞，0）上单调递减，但是在定义 域（一o,0)U(0,十o)上不具有单调性，所以B错误；函数fx)=x2一mx的对称轴为x=m2, 开口向上，所以单调递减区间为avs4al\co1(一o,1f(m2),又函数x)=x2一mx的单 渊递减区间是（一∞，1，所以2=1，故m=2,所以C正确：若gx)在R上单调递增，则 一1)g(1),所以D正确.故选C、D. 4.若f)=一x2+2ax与gc)=ax在区间[1,2上都单调递减，则a的取值范围是() A.(-1,0)U(0,1) B.(-1,0) C.(0,1) D.0, 解析：选D因为g(c)=ax在区间[1,2引上单调递减，所以a>0.因为函数x)=一x2十2ax 的图象开口向下，对称轴为直线x=a,且函数fx)在区间[1,2上单调递减，所以a≤1.故满足 独家授权侵权必究 2/4 多学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 题意的4的取值范围是(0,1]. 5.己知函数fx)=3e一x,x≤0，-4x+3,x>0,)若fa2-3)≥一2四，则实数a的取 值范围是() A.(-∞，1川 B.(-∞，-3U[1,十∞) C.(-,11U3,+∞） D.【-3, 解析：选D当x≤0时，fy)=3ex单渊递减；当x>0时，)=一4x十3单调递减.又 3e=一4×0+3，函数fx)在R上连续，则函数fw)在R上单调递减.由fa2-3)≥一2d), 可得a2-3≤-2a,即a2十2a一3≤0，解得-3≤a≤1.因此，实数a的取值范围是[一3,1】. 6.函数)=一x十1x在-2，一1f(13)上的最大值是 解析：易知fx)在-2，一\f(13))上单调递减，即f一2)为最大值，且为2一12=32. 答案：32 7.已知函数y=kx一2>0)在4，可上的最大值为1，则k的值是 解析：当>0时，函数y=kx一2在4，可上单调递减，所以函数y=kx一2>0)在x=4 处取得最大值，最大值为k4一2=1，解得k=2. 答案：2 8.能说明“若函数f)和gs)在R上都单调递增，则h(x)=fx)g()在R上单调递增”为 假命题的函数)和g)的解析式分别是 解析：根据题意，“若函数f)和gc)在R上都单调递增，则h)=fxgx)在R上单调递 增”为假命题，即函数fr),g()在R上均为增函数，而函数hc)=x)g(x)在R上不是增函 数，可考虑x),gx)均为一次函数，可取f)=x,g(x)=x,则函数fx)和g(在R上均单 调递增，但函数h)=fx)g()=x2在R上不是增函数. 答案：x)=x(x)=x(答案不唯一) 9.已知函数fx)=x十2x (①)写出函数的定义域和值域： (2)证明：函数x)在0，+十四)上为单调递减函数，并求x)在x∈[2,8周上的最大值和最 小值. 解：()函数fx)的定义域为x≠0？.又fx)=1+2x,所以值域为y≠1} (2)证明：由题意可设012，