课时验收评价(6) 函数的概念及表示（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/4 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅，正版资源 ■.ZXXK.c0m 您身边的互联网+敷辅专家 课时验收评价（六) 函数的概念及表示 一、点全面广强基训练 1.函数y=1一x2)2x2-3x-2的定义域为) A.(-∞，-1川 B.[1,2)U2,+∞) C.[-1, D.-1,-1f(12)Ua\vs4\al\co1(-N f(12),1) 解析：选D要使得函数y=1一x2)2x2一3x一2有意义，必须满足1一x2≥0,2x2一3x一2 ≠0，)解得-1≤r<-12或-12x≤1，即x∈-1，-1f(12)U1a\vs4\a1\co1(-\ f(12),1),故选D. 2.(多选)下列四组函数中，)与g()是同一个函数的是() A.f(x)=Inx2,g(x)=2Inx B.x)=x,gx)=(x)2 C.fx)=x,g()=3x3 D.jx)=x,g)=logr'(a>0且a≠1) 解析：选CD对于选项A,fx)的定义城为x中≠，g)的定义城为x>0,两个函 数的定义域不相同，不是同一个函数：对于选项B,)的定义城为R,gx)的定义域为x中 ≥0}，两个函数的定义城不相同，不是同一个函数：对于选项C,gx)=3x3=x,两函数的 定义战和对应关系相同，是同一个函数：对于选项D,gx)=log=x,x∈R,两个函数的 定义战和对应关系相同，是同一个函数。 3.已知)是一次函数，且22)一31)=5,20一f-1)=1,则f)的解析式) A.fx)=2x+3 B.fx)=3x+2 C.fx)=3x-2 D.fx)=2x-3 解析：选C因为fx)是一次函数，所以设fx)=kx+b,k0,则f2)=2k十b,1)=k +b,f0)=b,-1)=-k+b,因为2f2-3f1=5,2f0-f-1= 1,)所以4+2b-3k+3b=5,2b--k十b=1,)解得k=3,b=-2,所 以fx)=3x-2.故进C. 4.(多选)若函数f1一2x)=1一x2x2c≠0)，则() A.Aa\vs4\al\col(\f(12))=15 B.f2)=-34 C.fx)=4x-12-1(x≠0) D.f八a\vs4alco1(f(1x)=4x2X-12-1c≠0且x≠1) 解析：选AD令1-2x=≠1)，则x=1-t2,所以0=rc2)rc2)=4t-1 独家授权侵权必究· 2/4 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 2-1,则f)=4x-12-1(x≠1)，故C错误；f八a\vs4a1\co1(f(12))=15,故 A正确：f2)=3,故B错误：八a\vs4\al\co1(f(1x)=4rcx)-)-1=4x2x-1 2-1(x≠0且x≠1)，故D正确. 5.(多选)下列说法正确的是() A.若fx)的定义域为一2,2，则2x-1)的定义域为-132) B.)=x2x和g)=x表示同一个函数 C.函数y=2x+1-x的值域为\a\vs4\al八co1(-o,\f(178) D.函数fx)满足fw)-2f一x)=2x-1,则fx)=23x十1 解析：选ACD对于A,因为fx)的定义城为[一2,2引，对于函数f2x一1)，则一2≤2x一1 ≤2，解得-12≤x≤32，即f2x-1)的定义城为-M132),故A正确：对于B,f)的定义城 为x中0？，g)的定义域为R,不是同一个函数，故B不正确：对于C,令1=1一x,则x =1-2,1≥0，所以y=2(1-+1=-22+1+2=-2\a\vs4\a1\co1(t-\f(14))2+178, t≥0，所以当t=14时，函数y=-2\a\vs4\a1\co1(t-\f(14)2+178取得最大值，最大 值为178，所以函数y=2x+1-x的值城为\a\vs4\al\co1(-∞，\f(178),故C正确： 对于D,因为f)-2一)=2x-1,所以一x)一2)=-2x一1，则2一9-4机)=-4x-2, 两式相加得-3)=一2x一3，解得)=23x十1，故D正确.故选A、C、D. 6.(2022北京高考)函数fx)=1x十1一x的定义域是 解析：因为x)=1x十1一x,所以x≠0,1一x≥0，解得x∈（一∞，0）U(0,. 答案：(-∞，0)U(0,1 7.已知函数fx)=x2十1，x20,1x2,x<0,若f@=2,则实数a= 解析：当a≥0时，令a2+1=2,解得a=1:当a<0时，令1a2=2,解得a=一2)2， 故a=1或a=-2)2. 答案：1或-2)2 8.己知函数fx)=2x,x≥0,1og2-x,x<0,)则f一2》=一，若fx) ≥2，则实数x的取值范围是 解析：根据题意，f八一2)=log2=1,所以一2》=1)=2：国为x