课时验收评价(2) 常用逻辑用语（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/4 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（二) 常用逻辑用语 1.命题“Vx1,2x-1>0"的否定是() A.301,2x-1≤0 B.x≤1,2x-1>0 C.x>1,2x-1≤0 D.3p1,2x-1>0 解析：选A根据全称量词命题的否定是存在量词命题可得，该命题的否定为x >1,2x-1≤0.故选A. 2.设非空集合P.Q满足PnQ=P.则() A.Hx∈Q,有x∈P B.廿x任Q,有x住P C.3xo庄Q.使得∈P D.3∈P.使得o庄Q 解析：选B因为PnQ=P.所以PSQ,所以Hx在Q,有x廷P.故选B. 3.已知命题“Vx∈R.方程x2+4x十a=0有解”是真命题，则实数a的取值范围是() A.(-∞，4) B.(-∞，4] C.(4.+∞) D.[4.+∞) 解析：选B“x∈R,方程x2+4x十a=0有解"是真命题.故△=16一4a≥0，解得a ≤4，故选B. 4.(多选)在下列命题中，真命题有() A.3x∈R.x2+x+3=0 B.x∈Q.13x2+12x+1是有理数 C.3x.y∈Z.使3x-2y=10 D.x∈R.x2>lx刈 解析：选BCA中，x2+x+3=0有△=1一12=-11<0，所以方程无实数解，假命 题：B中，对干Vx∈Q,13x2,12x1都是有理数.故它们的和也为有理数.真命题：C中. 当x=4,y=1时有3x一2y=10,真命题：D中，当x=12时.有x2<|x.假命题， 5.设x0,y>0.则“x+y=1"是“xy≤14”的) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选A当x+y=1时.Xy≤(X+y)24=14. 当且仅当x=y=12时取等号， 故“x+y=1"是“xy≤14"的充分条件； 当xy≤14时.x=14,y=14满足xy≤14，但不满足x+y=1.故“x+y=1"不是“xy ≤14"的必要条件。 综上，“X+y=1"是“y≤14”的充分不必要条件，故选A 6.已知数列刚an}是公比为q的等比数列，则“asag<a27"是“0<g<1"的) A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选C由a8ag<a27即a7·qa7“q2<a27.显然q≠0，a27>0,所以g<1. ·独家授权侵权必究 2/4 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m☐ 您身边的互联网+教辅专家 解得q<1且q≠0.所以由a8ag<a27不一定能推出0<q<1.但由0<q<1一定能推出a8ag <a27,因此“asag<a27"是“0<g<1”的必要不充分条件 7.(2022·梅州二模下面四个条件中，使a>b成立的充分不必要条件是() A.a>b+2 B.1a<1b C.a2>b2 D.2a>2b 解析：选Aa>b+2→a>b.且a>b-/a>b+2,故a>b成立的充分不必要条件是a >b十2，A正确：当a=一2.b=1时.此时满足1a<1b,而不满足a>b,故1a<1b不 是a>b成立的充分不必要条件，B错误：a2>b2.解得a>b>0或a<b<0,故a2>b不是 a>b成立的充分不必要条件，故不合题意.C错误：2a>2b,解得a>b.故2a>2b是a>b 成立的充要条件，不合题意.D错误.故选A 8.若“3x∈-1f(π3).tanx<m"是假命题.则实数m的最大值为() A3 B.-3 C3)3 D.-3)3 解析：选B若“3x∈-\f(mπ3)，tanx<m"是假命题.则“Hx∈-1f(ππ3)，tanx2 m"是真命题， 因为Vx∈-\fTT3),tanx≥tan-π3=-3， 所以m≤-3. 9.若冷2㎡2-3是-一1<x<4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是() A.(-o,-3]u[3,+∞) B.[-3,3] C.(-∞，-1]u[1.+∞) D.[-1,1] 解析：选DX02㎡-3是-1<x<4的必要不充分条件，(-1,4)(22-3，+o). 2m2-3≤-1.解得-1≤m≤1.故选D. 10.“Vx∈[1,21.ax2+1≤0"为真命题的充要条件是() A.a≤-1 B.a≤-14 C.as-2 D.aso 解析：选A“x∈[1,2]，ax2+1s0"为真命题， :a≤一1x2对任意的x∈[1,2]恒成立.由干函数y=一1x2在区间[1,2]上单调递增.则 ymin=-1,a≤-1. 11.已知命题p:x2-3x十2≤0，命题g:x2一4x+4一？≤0.若p是q的充分不必要 条件，则m的取值范围是() A.(-∞.0] B.[1.+∞) C.o D.(-o,-1]u[1.+∞) 解