精品解析：四川省眉山市冠城七中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题

命学科网 眉山冠城七中实验学校2021-2022（下)半期测试 高二年级文科数学试题卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中 抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(） A100 B.150 C.200 D.250 2.若复数(m2-m)+mi为纯虚数，则实数m的值为 A-1 B.O C.1 D.2 3.一个样本数据按从小到大的顺序排列为：13,14,19，x,23,27,28,31,其中，中位数为22，则x 等于 A21 B.22 C.23 D.24 4下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的概率 为() 1 9 2 1 2 2 3 0 0 3 A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 5.掷两颗均匀的股子，则点数之和为5的概率等于() A8 e D吉 6.曲线f(x=x3-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x-1,则P点的坐标为 A(1,3) B.（-1,3} C.(1,3)和(-1,3) D.(1,-3) 7.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一 斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的 x=0,则一开始输入的x的值为() 第1页/共5页 学科网 开始 输入x i=l x=2x-1 i=i+l 否 D4? 是 输出x 结束 3 A. B.7 c15 D 1 16 32 8.设集合A=B={1,2,3,4,5,6,分别从集合A和B中随机抽取数x和y,确定平面上的一个点 P=(x,y),记“点P=(x,y)满足条件x2+y2≤16”为事件C,则P(C)= A B. 12 2 9.在区间[0,1上任取两个实数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为() A c 2 3 A 10.我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆 周合体而无所失矣”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在√2+√2+√2+中“，”即代表无限 + 次重复，但原式却是个定值x,这可以通过方程√2+x=x确定出来x=2,类似地不难得到 1+… A5-1 B5-1 2 2 第2页/共5页 可学科网 型组卷网 c5+1 D1-V5 2 2 11.若函数f(x)=x3-tx2+3x在区间1,4上单调递减，则实数t的取值范围是（) B.(-0,3 1 0,8 D.[3,+o) 12.已知函数f(x)=x(1nx一ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( A(-∞，0) B03 C.(0,1) D.(0,十∞) 二、填空题：本大题共4小题：每小题5分，共20分. 13.用秦九韶算法求多项式f（x=5x3+2x+3x3-2x2+x-8当x=2时的值的过程中：，=5，= 14.已知复数z满足(1+21)z=4+3i,则= 15.-一个样本a,3,5,7平均数是b,且a,b是方程x2-5x+4=0的两根，则这个样本的方差是 16.若曲线C,:y=ax2(a>0)与曲线C2:y=e在(0，+o)上存在公共点，则a取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 17.已知函数f(x=-x3+bx+c在x=-2处取得极值-10. (1)求b,C的值： (2)求函数f(x)的单调区间. 18.保险，是指投保人根据合同约定向保险人支付保险费，保险人对于合同约定的可能发生的事故因其发生 所造成的财产损失承担赔偿责任，或者被保险人死亡、伤残、疾病或者达到合同约定的年龄、期限等条件 时承担给付保险金责任的商业保险行为.某研究机构对每个保险客户的回访次数x与本月的成功订单数y进 行统计分析，得到x与y之间具有线性相关关系及如表数据： 5 6 (1)用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a: (2)试根据(1)求出的线性回归方程预测： ①若本月对每个保险客户的回访次数为10，则本月的成功订单数约为多少？（结果保留整数） 第3页/共5页 可学科网 。组卷网 ②要使本月的成功订单数大于12，则本月对每个保险客户的回访最少需多少次？（结果保留整数） xy-nx 附：b=回 a=y-bx. -2 19.为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人， 其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为n的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表： 超过1小时 不超过1小时 男 20 女 12 m (1)求m,: (2)能否有95%的把握认