精品解析：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

可学科网 空组卷网 2022-2023学年湖南省衡阳市祁东县育贤中学高二（下)5月 数学试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知等差数列a,中，4，=5，a,=35,则4为() A.20 B.30 C.45 D.50 2.水沙高级中学学生会有8位学生春游，其中高一学生2名、高二学生3名、高三学生3名现将他们排成一 列，要求2名高一学生相邻、3名高二学生相邻，3名高三学生中任意两名都不相邻，则不同的排法种数有 () A.288种 B.144种 C.72种 D.36种 3.《周醉算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊整、春分、清明、谷 雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节 气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为（一丈=十尺=一百寸）(). A一尺五寸 B.二尺五寸 C.三尺五寸 D.四尺五寸 4.在（√x-2)的展开式中，x2的系数为(）. A.-5 B.5 C.-10 D.10 5.在数列{an}中，a=1,am+i=a。 n(n+,则a,等于() 1 A B2n-1 c n-1 D、1 n n 2n 6现有若干扑克牌：6张牌面分别是2,3,4,5,6,7的扑克牌各一张，先后从中取出两张若每次取后放 回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为P；若每次取后不放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率 为P,则() A.P>P B.P=P. C.P<P D.以上三种情况都有可能 7.已知a=sin0.9,b=0.9,c=cos0.9,则a,b,c的大小关系是() A.a>h>c B.b>c>a C.bx ax c D.c>b>a 第1页/共5页 可学科网 空组卷四 8.如果函数y=f(x的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称y=∫(x)具 有T性质，下列函数中具有T性质的是() A.y=cosx B.y=Inx C.y=e D.y=x' 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9.关于函数fx)=anx+2,下列判断正确的是() A.当a=1时，fx)≥ln2+1: B当a=-1时，不等式2x-)->0的解集为行别： C.当a>e时，函数f(x有两个零点： D.当fx的最小值为2时，a=2. 10.下列命题中，正确命题是() A.数据4,5，∈，7，&，的第50百分位数为e B.若经验回归方程为)=0.3-07x时，则变量x与y负相关 C,对于随机事件A,B,若P(AB)=P(A,P(A)>0,P(B)>0,则A与B相互独立 D.某小组调查5名男生和5名女生的成绩，其中男生成绩的平均数为S,方差为11：女生成绩的平均数为 7,方差为&，则该10人成绩的方差为10.5 11.等差数列{an}中，前n项和为S。,若S2<S3,S3>S4,则下列命题中真命题的是() A.公差d<0 B.Sis<S12 C.a3是各项中最大的项 D.S:是S,中最大的值 12.对于任意实数x,有(2x-3)”=a+4,(x-1)+a2x-1+a,(x-1+…+a,(x-1',则下列结论 成立的是() Aa1=18 B.a2=-144 第2页/共5页 可学科网 型组卷 C.a+a:++0,=2 D.a-a1+a2-a3++a-a,=39 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共3小题，共15分） 13。已知非负数x,y满足x+y=1,则1+ 的最小值是 x+1y+2 14.函数y=tanx+x在坐标原点处的切线的斜率为 15.每年高考结束后，各大高校会进入长沙的高中校园组织招生宣传某中学高三年级的3名男生、2名女生 去参加A,B两所高校的志愿填报咨询会，每个学生只能去其中的一所学校，且要求每所学校都既有男生又 有女生参加，则不同的安排方法数是 四、解答题（本大题共7小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16已期函数到=子-(++2，g=2+(其中ke. (1)讨论函数f(x的单调性： (2)若方程fx=g(x有三个根，求k的取值范围. 17.盒子内有3个不同黑球，4个不同的白球 (1)全部取出排成一列，3个黑球两两不相邻的排法有多少种？ (2)从中任取6个球，白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？ (3)若取一个白球记2分，取一个黑球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？ 18.设函数f(x)=ax In x+b,a≠0. (1)若曲线y=f(x)在点(1，f(I)处的切线方程为y=2x+1,求a,b; (2)求函数f(x)单调区间. 19.数列{an}中，a1=31,a1=a.-2, (1)求数列{an}的通项公