湖南省长沙市湖南师范大学附属滨江学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

湖南师范大学附属滨江学校2022-2023学年度第二学期 八年级期末学情检测数学试题卷 时量:120分钟 满分:120分 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有项是符合题意的,请在答题卡中填涂符合题意的选项。 本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若二次根式Va-1有意义,则实数a的取值范国是() A.a2l B.a=1 C.u<1 D.a>1 2.神舟十三号飞船在近地点高度200000m,远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后,手2022 年4月16日顺利返回.将数字3560用科学记数法表示为() A.3.56×10 B.0.356×109 C.3.56×109 D.35.6×10 3.下列运算正确的是(】 A.(a)4=d B.(a-b)2=2-b} C.al0+a2=a D.ad=a 4.下列四个图形中,是轴对称图形的是() A. B. 5.抛物线y=(x+2)2-3的顶点坐标是( A.(-2,3) B(2,3) C.(-2,-3) B(2,-3) 6.一元二次方程x2-2x-1=0根的情况是() A。没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根 7.如图,在平行四边形ABCD中,DB-DC、∠A=70°,CE⊥BD于E,则∠BCE为( A.70° B.40° C.20° D.30° 第7题图 8.将抛物线y=52先向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的表 达式是( A.y=5(x-2)243B.y=5(+2)243C.v=5(x-2)2-3D.y=5(+2)2-3 9.如图,四边形ABCD是平行四边形,下列结论中#误的悬() 丸当平行四边形ABCD是矩形时,∠ABC=90 B.当平行四边形ABCD是菱形时,AB=AC C.当平行四边形ABCD是正方形时,∠DBC=4S ⊙ D.当平行四边形ABCD是菱形时,AC⊥BD 第9题图 10.己知a是非0常数,函数y=ar和函数y=~ar2+a在同一平面直角坐标系内的图象可以是(y A. ￥业.六品 二、填空愿(木思共6个小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:m2n-2m+n=一一. 12.甲、乙两名同学参古诗词大赛“活动,五次比赛成绩的平均分都是85分,如果甲比养成绩的方 差为S,2=16.7,乙比赛成锁的方差为S22=28.3,那么成绩比较稳定的是◆一(填甲”或“乙) 13.已知点A的坐标为(·1,2),则点A关于y轴对称点的坐标 14.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O,∠AOB=60°,AB=10,E,F分别为AO、AD 的中点,则EF的长是 80米 100米 第14题图 第15题图 15.如图,在长为100米,究为80米的矩形场地上修建两条究度相等且互相垂直的道路,剩余部分 进行绿化,要使绿化面积为7644米2,则谱路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程 为 16.小师和小滨进行了十次剪刀石头布的对决,已知: ①小师出了3次石头,6次剪刀,1次布②小滨出了2次石头,4次剪刀,4次布③10次投有平局 ④你不知道她们的出拳顺序。则这次对决中赢者是 三.解答题(17、18、19题6分,20、21题8分,22、23慰每个9分,24、25题10分,共计72分) 17(6分)计算:()+(-10)°+25-V6 18.(6分)先化简,再求值:+其中a=反-1. 19.如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,∠A=90°,求四边 形ABCD的面积. 20.(8分)2022年5月10日,搭我天舟四号货运飞船的长征七号逼五运载火箭,在我国文昌航天 发射场点火发射,发射取得圆满成功,为庆祝我国航天业的蓬勃发展,某校举办以“扮靓太空传 递梦想“为主题的绘画大赛,现从中随机抽取部分参赛作品,对其份数和成绩(十分制)进行整理, 制成了如下两幅不完整的统计图 ↑份数 10分 40 35 30 25 9分 7分 25% 15 1 8分 7分8分9分10分成数 根据以上信息,解答下列问题: (1)本次抽取的作品数量为 份,并补全条形统计图: (2)求此次被抽取的参赛作品成纷的中位数和平均数: (3)若该校共收到800份参赛作品,请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份? 21.(8分)己知二次函数的图象以点A(-1,4)为顶点,且过点B(2,￥) (1)求抛物线解析式: (2)试判斯该二次函数的图象是否经过点(1,2) 2Z.(9分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角我AC、BD交于点O,AC平分∠BAD, 过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E. (1)求证:四边形ABCD是菱形: D (2)若AB=5,BD=6,求CE的长