山西省吕梁市孝义市2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022－2023学年度第二学期阶段性练习（A） 八年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共20分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑 1. 下列各式一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中有意义的范围是的为（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式中属最简二次根式的是（　　）. A. B. C. D. 4. 下列计算结果正确的是（　　） A B. C. D. 5. 已知，的对应边分别为，由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔东南方向24m处有一建筑工地B，在A、B间建一直水管，则水管的长为（　　） A. 40m B. 45m C. 50m D. 56m 7. 如图，在单位为的正方形组成的网格图中有四条线段,能构成-一个直角三角形三边的线段是（ ） A B. C. D. 8. 如图，以原点为圆心，长方形的对角线为半径作弧，弧与数轴的交点为点，则点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知是两个连续整数，，则分别是（ ） A. B. ，0 C. 0，1 D. 1，2 10. 如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共80分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11 化简：______． 12. 已知x，y为实数，且，则的值为______． 13. 最简二次根式与被开方数相同，则b＝________． 14. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高5米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_____． 15. 如图，一棵高5米的树被强台风吹斜，与地面形成夹角，之后又被超强台风在点D处吹断，点A 恰好落在边上的点E，若米，则的长是________米． 三、解答题（本大题共7个小题，共65分） 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，，，于A，于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？ 18. 求代数式的值，其中． 如图是小亮和小芳解答过程： （1） 的解法是错误的； （2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ； （3）求代数式的值，其中． 19. 阅读材料： 在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵， ∴，∴，， ∴，∴． 完成任务： 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简：； （2）若，求代数式的值． 20. 如图每个小正方形的边长为1，四边形的每个顶点都在格点（小正方形的顶点）上且，． （1）请在图中补齐四边形，并求其面积； （2）判断是直角吗？请说明理由； （3）直接写出点C到的距离为 ． 21. 著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为），也可以表示为，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则． （1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理． （2）如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路，且．测得千米，千米，求新路比原路少多少千米？ （3）在第（2）问中若时，，，，，设，求x的值． 22. 如图，和都是以为直角顶点的等腰直角三角形，连接，． （1）如图1，试判断与数量关系和位置关系，并说明理由． （2）如图2，若点哈好在上，且为的中点，，求的面积． （3）如图3，设与的交点为，若，，，求的长． 2022－2023学年度第二学期阶段性练习（A） 八年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟． 2.答卷前，考