黑龙江省哈尔滨市南岗区工大附中2020-2021学年七年级上学期 数学(五四制)期末综合测试五

工大附中初二数学上期末综合测试五 一、单项选择（每题3分，共30分） 1、已知下列方程：0x-2=2,②0.3x1,③：5x-1,@x2-4x3,⑤x6, 2 ⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是() A.2B.3C.4D.5 2、如图1，直线a∥b,∠1=70°，那么∠2的度数是() A.70° B.60° C.50 D.80° 图1 3、在平面直角坐标系中，点P(一2,3)在( A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限 4、图2是伦敦奥运会吉祥物文洛克，哪一个图案可以通过平移图2得到.() 5、下列方程中，解为x=4的方程是() A.x-3=-1B. X-4=2x-4 5 C.x+3=7D.6-=x ) 6、如图3，下列说法错误的是() A、∠A与∠C是同旁内角 B、∠1与∠3是同位角 C、∠2与∠3是内错角 D、∠3与∠B是同旁内角 图3 7、下列命题中真命题的个数是() ①直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线距离②平移时，对应点的连线平行 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行.④两条直线被第三条直线所截，同位角 相等.⑤如果ax=ay,那么x=y,⑥在同一平面内，同垂直于一条直线的两条线单行」 A.1 B.2 C.3 D.0 2 8、如图4，已知a∥b,∠1=65°，则∠2的度数为 A.65° B.125°C.115° D.25 图4 9、已知坐标平面内三点A(5,0),B(2,0),C(4,2),那么△ABC的面积为() A.3 B.5 C.6 D.7 10、如图5,1∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若 ∠1=25°，则∠2的度数为() A.20° B.25 C.30° D.35° ● 图6 图5 图7 图8 二、填空题（每题3分，共30分） 11.已知2Xm1+4=0是一元一次方程，则m= 12.如图6，当剪刀口∠A0B增大21°时，∠C0D增大 13.如图7，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是 14.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设为 15.2点20分时，时针和分针所构成的锐角的度数是 16.如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两 个角的度数分别为 17.长方形ABCD中，其中三点A(6,4),B(0,4),C(0,0)则D点的坐标是 18.如图8，已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度 数为 19.我市计划把某一段公路的一侧全部栽上丁香树，要求路的两端各栽一棵，并且每 两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵， 则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意可列方程 2O.如图9，AB∥CD,,直线EF交AB于点E,交CD于F,EG平分∠BEF,交CD于点 G,∠1=50°，则∠2= 三、解答题 21、(9分)解下列方程 (1)5x-24=70+3x(2)3(2x)=1+2(2x-1)(3) x+6=7-3x+2 6 4 22.(8分)若关于x的方程2x-3=1和二kk-3x有相同的解，求k的值. 2 23.(5分)如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC,∠4=∠5，则EF也是∠ AED的平分线.完成下列推理过程： 证明：，·BD是∠ABC的平分线（已知） ∴.∠1=∠2（角平分线定义） .ED//BC(己知) 5 .∠5=∠2( ① ) .∠1=∠5（等量代换） .∠4=∠5（已知） ∴.②_∥③( ④ .∠3=∠1( ⑤ ∴.∠3=∠4（等量代换） .∴，EF是∠AED的平分线（角平分线定义） 24.(8分)某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按 零售价的九折降价，再让利40元销售，仍可获利10%，问这种商品的进价为多少元？ 25(10分)如图，已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA, ∠EDC+∠ECD=90°，那么DA⊥AB成立吗？请说明理由. 26、(10分)某军舰在静水中的速度为70千米/时，有一天它顺水航行去钓鱼岛执行 巡航任务，途中有一救生圈落入水中，发现时救生圈已距军舰35千米，若水流速度 为10千米/时 (1)求从救生圈落水到被发现用了多长时间？ (2)发现后，舰长马上派摩托艇取回救生圈，摩托艇在静水中的速度总为140千米 时，军舰仍以原速前进，摩托艇拿到救生圈后马上返回军舰，求从救生圈落水到摩托 艇返回军舰共用多少小时？ 27、(10分)如图，MN∥PQ,直线AB与MN交于点A,与PQ交于点B,射线BC交MN 于点C,把∠QBC沿射线BC折叠，交MN于点D. 若∠AB0-70°，且∠ABC2∠ABQ,则∠D (2)过点D作DE∥AB,交PQ于点E,作DF平分∠EDB,交PQ于点F,若射线