单元综合复习（五）轴对称图形与等腰三角形-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

六单元综吕复习（五】 轴对痛图形与等腰三角形 ■■■热门考点突破■■■ 考点①轴对称与轴对称图形 1.(中考·南通)下面由北京冬奥会比赛项目图 标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是 第5题图 第6题图 6.(哈尔滨期末)如图，在△ABC中，∠ABC= 2∠ACB,AH⊥BC于点H,若AB=6,BH= A B 1,则BC= c D 考点3等腰三角形的性质与判定 2.(中考·新疆)在平面直角坐标系中，点P(2,1) 7.(中考·自贡)等腰三角形顶角度数比一个底 关于x轴对称的点的坐标是 角度数的2倍多20°，则这个底角的度数为 ( A.(2,1)） B.(2,-1) C.(-2,1) D.(-2,-1) A.30° B.40° C.50° D.60 3.(中考·贵港)若点A(a,一1)与点B(2,b)关 于y轴对称，则a一b的值是 8.(中考·海南)如图，直线m∥n,△ABC是等 A.-1 B.-3 边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB 于点E,交AC于点F,若∠1=140°，则∠2的 C.1 D.2 度数是 4.图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼 A.80° B.100° 接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某 C.120 D.140 个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影 部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方 形应该添加在 ( A.区域①处 2 B.区域②处 D C.区域③处 ④ 第8题图 第9题图 D.区域④处 9.(中考·烟台)如图，某海域中有A,B,C三个 考点2线段的垂直平分线 小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B 5.(中考·黔西)在△ABC中，用尺规作图，分别 的南偏东35°方向，且B,C到A的距离相等， 则小岛C相对于小岛A的方向是( 以点A和C为圆心，以大于2AC的长为半径 A.北偏东70 B.北偏东75 画弧，两弧相交于点M和N,作直线MN交 C.南偏西70 D.南偏西20 AC于点D,交BC于点E,连接AE,则下列结 10.(中考·苏州)定义：一个三角形的一边长是 论不一定正确的是 ( 另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三 A.AB=AE B.AD-CD 角形”.若等腰三角形ABC是“倍长三角形”， C.AE=CE D.∠ADE=∠CDE 底边BC的长为3，则腰AB的长为 第15章114 11.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC 考点4角平分线的性质与判定 于点D,CE⊥AB于点E,BD与CE相交于 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分 点M.求证：BM=CM. ∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△D=15, 则CD的长为 () A.3 B.4 C.5 D.6 第13题图 第14题图 14.(泰州期末)已知：如图，在△ABC中，∠ABC =48°，∠ACB=84°，点D,E分别在BA,BC 12.(中考·怀化)如图，在等边三角形ABC中， 的延长线上，BP平分∠ABC,CP平分 M为AB边上任意一点，延长BC至点N,使 ∠ACE,连接AP,则∠PAC的度数为() CN=AM,连接MN交AC于点P,MH⊥ A.45 B.48 AC于点H. C.60 D.66 (1)求证：MP=NP: (2)若AB=a,求线段PH的长（结果用含a ■●核心素养提升●■ 的代数式表示) (中考·威海)图①是光的反射规律示意图.其 中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线 KO⊥MN,∠POK是人射角，∠KOQ是反射 角，∠KOQ=∠POK.图②中，光线自点P射 入，经镜面EF反射后经过的点是 反射而 图① 图② A.点A B.点B C.点C D.点D 115探究在线八年级数学（上）·HK÷∠ADE-∠A- 文：∠若-∠AE+∠AD-∠B+∠ACD: 1三《1)桂用，虹图，过点M作 ∠AD=∠D,甲AE=AC16 ∠C=∠E,DECE 所段与×12×a4-24.期以0M=4. N 又D1D,DE-C AC+AD-AE+AD-DE-EC-BC ,△，A仪：为等边三角溶，C 因为1=C,所以O-4. ∠DH一∠H.HECE-A 阶程测评7(15.3一15.4) CN. 所以B=C一Cm餐， AB-AE+8E10+D2. 1目2，C3.C4Ai,A4,D .ABAC易得AMAQ,且∠1■0 情以三角银AC的三个德点坐标分割为A(0,) D=7.5 7.78.40°身55t0.2如11.3，-1)成(-3.29 △AQ为等虚三角形.用Q=AM一CN i-8.0).C4,e. 3.方法1截长读，如用①：在C上最高E,使事 2,如丽：作成显AB的看直平分线： 又Q.8N,,∠QMP-∠CNP 20,1)是作曲点B,C的材度克B,C,然后顺次连核. AB,注报E 形作直规，在s