精品解析：湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第一次诊断考试数学试题

学科网 仙桃荣怀英才中学2023年春季学期高二第一次诊断考试 数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 命题人：左成 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1.直线，的斜率是方程x2-3x-1=0的两根，则与的位置关系是() A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.重合 2.若函数f(x)的导函数的图象关于y轴对称，则∫(x的解析式可能为() A.f(x)=3cosx B.f(x)=x'+x2 C.f(x)=e*+x D.f(x)=1+sin 2x 3.已知圆C:x2+y2-x+2y=0与圆C2:x2+y2+2y-1=0的公共弦所在直线恒过点P,则点P的 坐标为() (-引 c.(-2) 4.各项为正的等比数列{an}满足log2,a1+l0g27a+…+l0g27as=5,则4与a,的等比中项为() A.±3 B.3 c±V5 D.5 5.已知椭圆C: x2 y =1的右焦点F,P是椭圆上任意一点，点A0,2V5),则aAPF的周长最大值为 95 () A9+√2I B.7+25+V5 C.14 D.15+万 6设a,b为正数，若圆x2+y+4x-2y+1=0关于直线ar-by+1=0对称，则a+2 的最小值为( ab ) A.9 B.8 C.6 D.10 7.球鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、嗣的含义，鞠最早系外包皮革、 第1页/共5页 学科网 。组卷网 内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴，蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，藏鞠 已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A、 B、C、D,满足AB=CD=5,BD=AC=6,AD=BC=7,则该鞠的表而积为() A.55x B.60元 C.63玩 D.68元 &已知函数八到=w-之，且a=flog,e,b=f0og0.,c=f0m3,则a,b,c大 小为() A.cx axb B.axcxb C.b>c>a D.cxb>a 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9.已知定义在R上的函数∫(x),其导函数∫'"(x)的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的是() P y=f(x) a ob c d e A f(a)>f(e)>f(d) B.函数f八x【a,b]上递增，在b,d上递减 C.函数f（x)的极值点为c,e D.函数f(x的极大值为f(b) 10、若曲线C方程为上 -=1,则(). a b A.曲线C可能是圆 B.曲线C是椭圆的充要条件是ab<0 C.若a=,则曲线C一定是双曲线 第2页/共5页 可学科网 型组卷 D.若a>-b>0,则曲线C的离心率e= b 11.大衔数列，来源于《花坤谱》中对易传“大衍之数五十"的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍 生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐 藏着的世界数学史上第一道数列题目，该数列从第一项起依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50， ，则() A.数列第16项为144 B.数列第16项为128 C.200是数列第20项 D.200不是数列中项 12.如图，正方体ABCD-AB,CD的棱长为1，线段B,D上有两个动点E,F,且EF=二，则下列结 2 论中错误的是() AAC⊥AF B.EF//平面ABCD C.三棱锥A-BEF的体积为定值 D.△AEF的面积与△BEF的面积相等 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线1与C交于M,N两点，若O为坐标原点， △OMN的重心为点G 2, 则MN= 14.已知等边△ABC,点D是BC边上靠近点B的三等分点，则AD-1AB取最小值时对应的实数t的值 为 15.若f(x)=- )+aln(x+2)在-L,+o)上是减函数，则实数a的取值范围是」 16.已知函数f(x)= 3-a)x-7,x≤ a8,x>8 8,若数列{a,}满足a。=f(n(n∈N,且{a,}是递增数列，则 实数a的取值范围是 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分， 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 第22题12分，共6小题70分) 1 ,3 17.已知数列{an}的前n项和Sn=。n2+。n-1. 2 (1)求数列{an}的通项公式： 2)令T=1+1++1 一，求T aa,aa; aan 18.四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为菱形，∠ADC=60',PA=AD=2,E为 AD的中点 C (1)求证：平面PCE⊥平面PAD: (2)求PC与平面PAD所成的角的正切值： 19.已知函数f