精品解析：甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

临夏县中学2022—2023学年度第二学期开学检测试卷 高二数学 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知，则（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 2. 若圆与圆外切，则（　　） A. B. 19 C. 9 D. -11 3. 双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（ ） A. B. 2 C. D. 1 4. 若斜率为2的直线经过，，三点，则a，b的值是 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．为传承和弘扬中华优秀传统文化，某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每艺安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“礼”在第一次，“射”和“御”两次相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（    ） A. 48种 B. 36种 C. 24种 D. 20种 6. 我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意为“一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地．”则该人第三天走的路程为（ ） A. 96里 B. 48里 C. 24里 D. 12里 7. 如图，在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　） A. B. C D. 8. 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，，，点满足，则点的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 9. 已知直线的一个方向向量为，且经过点，则下列结论中正确的是（ ） A. 的倾斜角等于 B. 在轴上的截距等于 C. 与直线垂直 D. 上存在与原点距离等于1的点 10. 下列双曲线的渐近线方程为的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列问题属于排列问题的是（ ） A. 从10个人中选2人分别去种树和扫地 B. 从10个人中选2人去扫地 C. 从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队 D. 从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算 12. 已知抛物线的焦点为，､是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ） A. 点的坐标为 B. 若直线过点，则 C. 若，则的最小值为 D. 若，则线段中点到轴的距离为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若直线：与直线：垂直，则实数的值为_________． 14. 已知等差数列的前n项和为．若，，则_____． 15. 现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为______种． 16. 已知为双曲线：的两个焦点，，为上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________． 四、解答题（共70分） 17. （1）O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，求△POF的面积； （2）已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝2x，且经过点P(，4)，求双曲线的方程. 18. 等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30，a20=50. （1）求通项an; （2）若Sn=242，求n. 19. 已知三角形的三个顶点的坐标分别是､､. （1）求BC边所在直线的方程； （2）求BC边上的中线所在直线的方程. 20. 已知圆. （1）若直线l经过点，且与圆C相切，求直线l的方程； （2）若圆与圆C相切，求实数m的值. 21. 已知双曲线方程为，离心率为2，右顶点为. （1）求双曲线的标准方程； （2）过的直线与双曲线的一支交于、两点，求的取值范围. 22. 在直角坐标系xOy中，已知点，，直线AD，BD交于D，且它们的斜率满足：． （1）求点D的轨迹C的方程； （2）设过点的直线l交曲线C于P，Q两点，直线OP与OQ分别交直线 于点M，N，是否存在常数，使，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临夏县中学2022—2023学年度第二学期开学检测试卷 高二数学 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知，则（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据排列数的性质化简求解即可. 【详解】因为， 则， 整理可得， 解得，经检验，满足题意． 故选：C. 2. 若圆与圆外切，则（　　） A. B. 19 C. 9 D. -11 【答案】C 【解析】 【分析】利用圆