甘肃省张掖市甘州区大成中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年甘肃省张掖市甘州区大成中学七年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列代数运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 4. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是(    ) A. 两直线平行，内错角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行 6. 一辆汽车，第一次向右拐，要使行驶方向与原来的方向相同，第二次应该(    ) A. 向左拐 B. 向右拐 C. 向右拐 D. 向左拐 7. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形不重叠无缝隙，则长方形的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，，平分，若，则(    ) A. B. C. D. 9. 已知，，的值为(    ) A. B. C. D. 10. 汽车开始行驶时，油箱内有油升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量升与行驶时间时的关系用图象表示应为图中的(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 计算：______． 12. ______ ． 13. 如果一个角的补角是，那么这个角的余角是______ 14. 计算： ______ ． 15. 如图，，平分，若，则的度数为______ ． 16. 一个圆柱的底面半径为，高为，若它的高不变，则体积与半径的关系式是______ ． 17. 如图，现给出下列条件： ； ； ； ； ． 其中能够得到的条件是______ 填序号 18. 已知，则的值是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 已知一个角的补角比这个角的余角的倍大，求这个角的度数． 四、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 作图题不写作法，保留作图痕迹 已知：， 求作：． 21. 本小题分 计算下列各题： ； ； ； ； ； 简便计算：． 22. 本小题分 已知，，求的值． 23. 本小题分 化简求值：，其中，． 24. 本小题分 如图，已知：，． 求证：． 证明：______ ， ______ ______ ， ______ ， ______ ， ______ ______ ______ ， ______ 25. 本小题分 如图，直线与相交于点，，平分，若，求和的度数． 26. 本小题分 如图，、、三点在同一直线上，，，试判断与的位置关系，并说明理由． 27. 本小题分 如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象． 此变化过程中，______ 是自变量，______ 是因变量． 甲的速度______ 乙的速度．大于、等于、小于 时表示______ ； 路程为，甲行驶了______ 小时，乙行驶了______ 小时． 时甲在乙的______ 前面、后面、相同位置 乙比甲先走了小时，对吗？______ ． 28. 本小题分 图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图所示拼成一个正方形． 你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于______ ． 试用两种不同的方法求图中阴影部分的面积． 方法：______ ；方法：______ ． 根据图你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：，，．______ 根据题中的等量关系，解决如下问题： 若，，则 ______ ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，和不是同类项，不能进行合并，错误，不符合题意； ，，错误，不符合题意； ，，错误，不符合题意； ，，正确，符合题意． 故选：． 根据积的乘方和合并同类项的法则逐个判断即可． 本题考查了幂的乘方和合并同类项，熟练幂的运算是关键． 2.【答案】  【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是正整数，当原数绝对值小于时，是负整数． 本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 3.【答案】  【解析】解：、含的项符