2023年浙江省湖州市长兴县中考数学二模试卷

2023年浙江省湖州市长兴县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 据中央气象台报道，某日我市最高气温是，最低气温是，则当天气温的变化范围是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，点、在射线上，直线，，那么的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在正五边形内部作等边，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，点，，均在上，且，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 运用你学习函数的经验，判断下列哪个函数的图象如图所示(    ) A. B. C. D. 8. 从，两个品种的西瓜中随机各取个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是(    ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 9. 如图，用块边长为的阴影正方形拼成一个大的正方形，且图中的点，，，分别是中间小正方形各边的中点，则图中空白部分面积是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，，则下列各式成立的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共19.0分） 11. 因式分解的正确结果是______ ． 12. 若是一元二次方程的一个根，则的值是______ ． 13. 一个质地均匀的六面体骰子，六个面上的数字分别为，，，，，，投掷一次，向上的画出现数字的概率是______ ． 14. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是______ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的一个顶点在原点处，且，则直线的函数表达式是______ ． 16. 如图，在中，，，点，分别是边和上的两点，连结，将沿折叠，点恰好落在的中点处，与交于点下列三个结论：；；其中正确的是______ 写出正确结论的序号 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 化简并求值，其中． 19. 本小题分 如图是某飞机模型的示意图，其中为固定支架，机身可以绕点旋转调节摆放角度．经测量，支架的长为，旋转点到机头的距离为，且支架与底座的夹角已知当与底座的夹角为时，模型摆放最稳定，求此时机头到底座的距离．结果精确到，参考数据：，，，，底座厚度忽略不计 20. 本小题分 如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接． 求证：四边形是矩形； 若，且，求四边形的周长． 21. 本小题分 教育部下发的关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知要求，初中生每天睡眠时间应达到某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为，，，四组每名学生必须选择且只能选择一种情况：组：睡眠时间；组：睡眠时间；组：睡眠时间；组：睡眠时间如图和图是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： 通过计算，补全条形统计图； 求扇形统计图中，组对应的扇形的圆心角度数； 请估计全校名学生中睡眠时间不足的人数． 22. 本小题分 汽车刹车后，车速慢慢变小至停止，这个速度变化的快慢称为加速度加速度是指在某段时间内速度的变化与这段时间的比值：已知汽车刹车后向前滑行的距离与时间的函数关系如下：表示刹车开始时的速度，表示加速度现有一辆汽车沿平直公路行驶，速度为，刹车后加速度为问： 刹车后秒时，该汽车的速度为多少？ 从开始刹车至停止，该汽车滑行了多少时间？滑行的距离是多少？ 23. 本小题分 如图，已知的直径为，于点，与相交于点，在上取一点，使得． 求证：是的切线； 若，，求的长； 连结，当的度数为何值时，四边形为正方形？并说明理由． 24. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与坐标轴交于，两点，反比例函数的图象与直线交于，两点，连结，，分别过点，作轴的垂线和，交于点． 若点的横坐标为，求的面积； 若阴影部分的面积为． 记的面积为，的面积为，求证：； 求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B.是整数，属于有理数，故本选项不合题意； C.是无理数，故本选项符合题意； D.是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：． 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 本题考查了无理数．解题的关键是明确无理数的表现形式，其中初中范