福建省龙岩市新罗区未来城实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省龙岩市新罗区未来城实验学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列式子中，不属于二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 如果式子有意义，那么的取值范围在数轴上表示出来，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列式子中不是代数式的为(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 的三边长分别为，，，下列条件：；：：：：；；：：：：，其中能判断是直角三角形的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，▱的对角线、相交于点，且，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，，，将沿折叠，使点恰好落在对角线上处，则的长是(    ) A. B. C. D. 8. 四边形的四条边长为、、、，其中，为一组对边边长，，为另一组对边边长，且满足，则四边形是(    ) A. 任意四边形 B. 平行四边形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线垂直的四边形 9. 如图，在中，，，分别是，的中点，以为斜边作，若，则下列结论不正确的是(    ) A. B. 平分 C. D. 10. 如图，已知▱的顶点，，点在轴正半轴上按以下步骤作图：以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线，交边于点，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 在实数范围内分解因式： ______ ． 12. 如果是二次根式，那么应满足的条件是______ ． 13. 一个直角三角形的两条边长分别为和，则这个三角形第三边的长为______ ． 14. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长是______． 15. 如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线长则菱形的面积为______ ． 16. 如图，为上任意一点，分别以、为边在同侧作正方形、正方形，设，则的度数为______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算． ； ． 18. 本小题分 已知，化简：； 已知，求的平方根． 19. 本小题分 阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，我们还可以将其进一步化简： ；； 以上这种化简的方法叫分母有理化． 化简：： ． 20. 本小题分 如图，在▱中，是对角线，点、分别在、上，与相交于点，且求证：． 21. 本小题分 如图，在平行四边形中，，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接． 求证：四边形是菱形． 22. 本小题分 点是矩形的对角线的延长线上一点，，，求的度数． 23. 本小题分 如图，点是内一点，连接、，并将、、、的中点、、、依次连接，得到四边形． 求证：四边形是平行四边形； 如果，，，求的面积． 24. 本小题分 已知，如图，▱中，平分交于点，是上的一点，连结、，是的中点，，的延长线交于点，连接若，，． 求证：； 判断四边形的形状，并说明理由． 25. 本小题分 如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒． 出发秒后，求的长： 当点在边上运动时，当为何值时，能形成等腰三角形？ 当点在边上运动时，出发几秒钟后，是等腰三角形？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由于负数没有平方根，因此无意义， 故选：． 根据二次根式有意义的条件进行判断即可． 本题考查二次根式的意义和性质，掌握负数没有平方根是正确判断的关键． 2.【答案】  【解析】根据式子有意义和二次根式的概念，得到，解不等式求出解集，根据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可． 解：由题意得，， 解得，， 故选：． 本题考查度数二次根式的概念、一元一次不等式的解法以及解集在数轴上的表示方法，正确列出不等式是解题的关键，注意在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示． 3.【答案】  【解析】解：选项B、、符合代数式的概念，是代数式，而选项A是等式，不是代数式． 故选：． 直接根据代数式的概念：代数式是由运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或表示数的字母连接而成的式子进行解答即可． 此题考查的是代数式及算术平方根，把握代数式的概念是解决此题关