【高考调研】2015高中数学（人教A版）选修2-2：3-1 数系的扩充和复数的概念（配套课件+课时检测+课后巩固试题，6份）

课时作业(二十七) 一、选择题 1．若对应的复数为(　　) ＝(0，－3)，则 A．0　　　　　　　　　　　 B．－3 C．－3i D．3 答案　C 2．已知z1＝5＋3i，z2＝5＋4i，则下列各式正确的是(　　) A．z1>z2 B．z1<z2 C．|z1|>|z2| D．|z1|<|z2| 答案　D 3．在复平面内，O为原点，向量对应复数为(　　) 对应复数为－1－2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为B，则向量 A．－2－i B．2＋i C．1＋2i D．－1＋2i 答案　B 4．若复数a＋bi(a，b∈R)在复平面内的对应点在第二象限，则(　　) A．a>0，b<0 B．a>0，b>0 C．a<0，b<0 D．a<0，b>0 答案　D 5．复数z＝－2(sin100°－icos100°)在复平面内所对应的点Z位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　C 6．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i对应的点在虚轴上，则实数m的值是(　　) A．－1 B．4 C．－1和4 D．－1和6 答案　C 7．下列命题中，假命题是(　　) A．复数的模是非负实数 B．复数等于零的充要条件是它的模等于零 C．两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件 D．复数z1>z2的充要条件是|z1|>|z2| 答案　D 8．已知复数z1＝a＋bi(a，b∈R)，z2＝－1＋ai，若|z1|<|z2|，则实数b适合的条件是(　　) A．b<－1或b>1 B．－1<b<1 C．b>1 D．b>0 答案　B 9．已知0<a<2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是(　　) A．(1,5) B．(1,3) C．(1，) ) D．(1， 答案　C 二、填空题 10．已知复数x2－6x＋5＋(x－2)i在复平面内的对应点在第三象限，则实数x的取值范围是________． 答案　(1,2) 11．复数3－5i,1－i和－2＋ai在复平面上对应的点在同一条直线上，即实数a的值为________． 答案　5 12．若复数z＝(m2－9)＋(m2＋2m－3)i是纯虚数，其中m∈R，则|z|＝________. 答案　12 13．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i，它们所对应的点分别是A，B，C，若(x，y∈R)，则x＋y的值是________． ＋y＝x 答案　5 14．设(1＋i)sinθ－(1＋icosθ)对应的点在直线x＋y＋1＝0上，则tanθ的值为________． 答案　 三、解答题 15．如果复数z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)对应的点在第一象限，求实数m的取值范围． 解析　若复数z对应的点在第一象限，则 解得m<.或m> 16．实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i是： (1)对应点在x轴上方； (2)对应点在直线x＋y＋5＝0上． 解析　(1)复数z对应点在x轴上方只需m2－2m－15>0，得m>5或m<－3. (2)若对应点在直线x＋y＋5＝0上，则(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)＋5＝0， 解得m＝. $$ 1．m∈R，复数(2m2－3m－2)＋(m2－3m＋2)i表示纯虚数的条件是(　　) A．m＝－或m＝2　　　　 B．m＝－ C．m＝2 D．m＝2或m＝1 答案　B 2．若a－2i＝bi＋1，(a，b∈R)，则a2＋b2等于(　　) A．0 B．2 C．5 D. 答案　C 3．“复数a＋bi(a，b∈R)为纯虚数”是“a＝0”的________条件． 答案　充分不必要 4．以2i－5的虚部为实部，以＋2i的实部为虚部的复数是________． 答案　2＋i $$高考调研 第三章　数系的扩充与复数的引入 新课标A版 · 数学 · 选修2-2 第*页 第三章　数系的扩充与复数的引入 高考调研 第三章　数系的扩充与复数的引入 新课标A版 · 数学 · 选修2-2 第*页 3.1　数系的扩充和复数的概念 高考调研 第三章　数系的扩充与复数的引入 新课标A版 · 数学 · 选修2-2 第*页 3．1.1　数系的扩充和复数的概念 高考调研 高考调研 第*页 第三章　3.1 3.1.1 新课标A版 · 数学 · 选修2-2 高考调研 高考调研 第*页 第三章　3.1 3.1.1 新课标A版 · 数学 · 选修2-2 要点1　i2＝ ，i4n＝ ，i4n＋1＝ ，i4n＋2＝ ，i4n＋3＝ (n∈Z)． －1 1 i －1 －1 高考调研 高考调研 第*页 第三章　3.1 3