【高考调研】2015高中数学（人教A版）选修2-2：3-2 复数代数形式的四则运算（配套课件+课时检测+课后巩固试题，6份）

课时作业(二十八) 一、选择题 1．设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为(　　) A．1＋i　　　　　　　　　 B．2＋i C．3 D．－2－i 答案　D 2．在复平面内，点A对应的复数为2＋3i，向量对应的复数为(　　) 对应的复数为－1＋2i，则向量 A．1＋5i B．3＋i C．－3－i D．1＋i 答案　B 3．如果一个复数与它的模的和为5＋i，那么这个复数是(　　) A.i B. C.i ＋2i D.＋ 答案　C 4．设复数z满足关系式z＋|z|＝2＋i，那么z＝(　　) A．－－i ＋i B. C．－＋i －i D. 答案　D 5．向量对应的复数是(　　) ＋对应的复数是－5＋4i，则对应的复数是5－4i，向量 A．－10＋8i B．10－8i C．0 D．10＋8i 答案　C 6．若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，且z1＋z2所对应的点在实轴上，则a的值为(　　) A．3 B．2 C．1 D．－1 答案　D 7．已知复数z1＝3＋2i，z2＝1－3i，则复数z＝z1－z2在复平面内对应的点Z位于复平面内的(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　A 8．若复数x满足z＋(3－4i)＝1，则z的虚部是(　　) A．－2 B．4 C．3 D．－4 答案　B 9．若复数(a2－4a＋3)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为(　　) A．1 B．3 C．1或3 D．－1 答案　B 二、填空题 10．在复平面内，z＝cos10＋isin10的对应点在第________象限． 答案　三 11．在复平面内，向量对应的复数为________． ＋对应的复数为1－i，则对应的复数为－1－i，向量 答案　－2i 12．在复平面内，若|＝________. 对应的复数分别为7＋i、3－2i，则|、 答案　5 13．已知|z|＝4，且z＋2i是实数，则复数z＝________. 答案　±2－2i 14．(2013·徐州高二检测)在复平面内，O是原点，对应的复数为________． 对应的复数分别为－2＋i、3＋2i、1＋5i，那么、、 答案　4－4i 三、解答题 15．已知平行四边形ABCD中，对应的复数分别是3＋2i与1＋4i，两对角线AC与BD相交于P点． 与 (1)求对应的复数； (2)求对应的复数； (3)求△APB的面积． 解析　(1)∵＝(1,4)－(3,2)＝(－2,2)， －＝ ∴与对应的复数为－2＋2i. (2)＝(3,2)－(－2,2)＝(5,0)， －＝ ∴与对应的复数为5. (3)由(1)可知||＝5， ，||＝，||＝2 由余弦定理，求得 cosA＝. ＝ ∴cosA＝. ，∴sinA＝ ∴S△APB＝＝5.··2·|·sinA＝|·|·| 16．已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，设z＝z1－z2，且z＝13－2i，求z1，z2. 解析　(1)z＝z1－z2＝13－2i， ∴解得 ∴z1＝5－9i，z2＝－8－7i. 17．已知关于t的方程x2＋2t＋y2＋(t＋x－y)i＝0(x，y∈R)，求使该方程有实根的点(x，y)的轨迹方程． 解析　由题意有 将t＝y－x代入①式，解得(x－1)2＋(y＋1)2＝2. $$课时作业(二十九) 一、选择题 1．(2010·湖南卷)复数等于(　　) A．1＋i　　　　 B．1－i C．－1＋i D．－1－i 答案　A 2．定义运算＝4＋2i的复数z为(　　) ＝ad－bc，则符合条件 A．3－i B．1＋3i C．3＋i D．1－3i 答案　A 3．若复数(1＋bi)(2＋i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b＝(　　) A．－2 B．－ C. D．2 答案　D 4．(2011·福建卷)i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　) A．i∈S B．i2∈S C．i3∈S D.∈S 答案　B 5．i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则a＋b的值是(　　) A．0 B. C．1 D．2 答案　C 6．(2010·天津卷)i是虚数单位，复数＝(　　) A．1＋i B．5＋5i C．－5－5i D．－1－i 答案　A 7．(2011·安徽卷)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为(　　) A．2 B．－2 C．－ D. 答案　A 8．设复数z满足＝i，则|1＋z|＝(　　) A．0 B．1 C. D．2 答案　C 9．若i是虚数单位，则满足(p＋qi)2＝q＋pi的实数p、q一共有(　　) A．1对