江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区2022-2023学年八年级下学期第二次课堂练习数学试卷

2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区八年级（下）第二次课堂练习数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是(    ) A. B. C. D. 2. 下列调查适合抽样调查的是(    ) A. 审核书稿中的错别字 B. 调查某批汽车的抗撞击能力 C. 了解八名同学的视力情况 D. 对飞机零部件安全性的调查 3. 在四边形中，，，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 下列各式错误的是(    ) A. B. C. D. 5. 下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是(    ) A. 两个等腰三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个直角三角形 6. 如图，四边形是平行四边形，下列说法能判定四边形是菱形的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列式子从左到右的变形一定正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板按如图所示的方式放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限内，反比例函数的图象经过点，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 在函数中，自变量的取值范围是(    ) A. 且 B. 且 C. D. 10. 已知反比例函数和正比例函数的图象交于点，，动点在轴上．若为锐角三角形，则的取值为(    ) A. 且 B. 且 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查． 小明：周末去医院随机询问了个老年人的健康状况． 小红：放学之后去广场上随机询问了名跳广场舞的老年人的健康状况． 小亮：放学后在本市区随机询问了名老年人的健康状况． 他们三个的调查结果，______同学的更可靠．填“小明”“小红”或“小亮” 12. 使分式有意义，则的取值范围为        ． 13. 如图，在平行四边形中，，平分交边于点，且，则的长为______ ． 14. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个球，其中红球个，黄球个．请你从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出的球为黄色”记为事件，若此事件为必然事件，则的值为______． 15. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接当点，，在同一条直线上时，则旋转角的度数为______ ． 16. 已知直角三角形的两直角边、满足，则斜边上的中线长为______ ． 17. 如图，边长为的正方形的对角线相交于点，点是边上的动点，连接并延长交的延长线于点，过点作交于点，交延长线于点，连接若点恰好是中点时，则 ______ ． 18. 如图，已知正方形中，，，点为的中点，过点作直线分别与、相交于点、，若，则的长等于______． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 19. 如图，四边形为正方形，且，直线交延长线于． 若，求的长． 求证：． 四、解答题（本大题共9小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 计算 ． 21. 本小题分 解方程 ； ． 22. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 23. 本小题分 学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术，科普和其他四个类别进行了抽样调查每位同学只选一类，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 本次调查中，一共调查了多少名同学； 求条形统计图中，的值； 扇形统计图中，求艺术类读物所在扇形的圆心角的度数． 24. 本小题分 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，且，则四边形是平行四边形吗？说明理由． 25. 本小题分 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，已知点，点的横坐标为． 求一次函数与反比例函数的表达式，并在图中画出一次函数的图象； 为轴上一点，若的面积为，求点的坐标； 根据函数图象，直接写出不等式的解集． 26. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象相交于点，并与轴交于点，点是线段上一点，：：． 求的值； 求点的坐标； 根据图象，直接写出当时不等式的解集． 27. 本小题分 瑞兔迎春，福满万家吉祥物“兔圆圆”拉开央视总台兔年春晚的帷幕竖直的耳朵、微昂的脑袋、挺起的胸脯等设计巧思，彰显出奋进向上的精气神，某商店用元购进了一批“兔圆圆”玩具，过了一段时间，又用元购进一批“兔圆圆”玩具，所购数量是第一次购进数量的倍，但每个“兔圆