河南省 郑州市 金水区郑州励德双语学校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

七年级下学期第一次数学学情评估试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、 计算的结果是( ) A. B. C. D. 2、 国家卫生和计划生育委员会公布，某病毒直径约为0.00000051m，则0.00000051用科学记数法表示为 ( ) B. 5.1×10⁻⁸ 3、 若∠1=∠3, 则下列结论一定成立的是( ). A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠4 C. ∠2+∠4=180° D. ∠1+∠2=180° 4、 若(x+2)(x-1)=x²+mx-2, 则m的值为( ) A. 3 B. -3 C. 1 D. - 1 5、如图,D是△ABC的边 AB的延长线上一点,DE∥BC,若∠A=32° ,∠D=56° .则∠C的度数是( ) A. 16° B. 20° C. 24° D.28° 6、下列各式中能用平方差公式计算的是 ( ) A. (a+3b)(3a-b) B. (-3a-b)(3a-b) C. (3a-b)(-3a+b) D. (a-3b)(-3a+b) 7、如图, DH∥EG∥BC, DC∥EF,那么与∠DCB相等的角的个数为( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8、下面是黑板上出示的尺规作图题，横线上符号代表的内容，错误的是( ) 如图, 已知∠AOB, 求作: ∠DEF, 使∠DEF=∠AOB. 作法: (1)以点O为圆心,①为半径画弧, 分别交OA, OB于点 P, Q; (2)作射线EG，并以点E为圆心，②为半径画弧交EG于点 D； (3)以③为圆心，④长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点 F； (4)作射线EF, ∠DEF即为所求作的角. A. ①表示任意长 B. ②表示OP C. ③表示点 D D. ④表示任意长 9、如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(3a+2b)，宽为(a+3b)的大长方形，那么需要c类卡片的张数是 ( ) A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 10、把三张大小相同的正方形卡片 A、B、 C叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示. 若按图1 摆放时， 阴影部分的面积为 S₁，若按图2摆放时，阴影部分的面积为 S₂，则 S₁与 S₂的大小关系为( ) A. S₁>S₂ B. S₁<S₂ C. S₁=S₂ D. 不能确定 二、填空题: (每小题3分, 共 15分) 11. 任意给一个非零数m， 按下列程序进行计算， 则输出结果为 ； 12. 如图， 下列错误的是 (填序号) ①如果∠ADE=∠B, 那么DE∥BC;②如果∠AED=∠C, 那么DE∥BC; ③如果∠ADE=∠C, 那么DE∥BC; ④如果∠DFB=∠C, 那么DF∥EC; ⑤如果∠DFB=∠AED, 那么DF∥AC. 13.如果多项式4a²+ma+25是完全平方式， 那么m的值是 . 14.已知 则 k-3b-c的值为 . 15.如图, 将长方形 ABCD沿 EF折叠,使得点 D恰好在 BC边上的点 D’处, 若∠1:∠2=3:4,则 三、解答题(本大题共8小题，共75分) 16. (10分)计算: (2)2023²-2022×2024 17.(8分)先化简, 再求值: 其中 18.(9分)小明计算一道整式乘法的题()，由于小明在解题过程中， 抄错了第一个多项式中a前面的符号， 把“-”写成了“+”， 得到的结果为 . (1)求的值. (2)计算这道整式乘法的正确结果. 19. (10分)如图, 点F在线段AB上, 点E、G在线段CD上, AB∥CD. (1)若 BC平分∠ABD, ∠D=100° , 求∠ABC的度数. (2)若∠1=∠2, 试说明: AE∥FG. 20.(8分)规定两数 a,b之间的一种运算,记作(a,b):如果( 那么((a,b)=c 例如：因为2³=8,所以(2,8)=3. (1)根据上述规定， 填空： (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：( ，小明给出了如下的理由：设( 则 即( 所以 即(5,6)=x. 所以 请你尝试运用这种方法判断(5,6)+(5,7)= (5,42)是否成立, 并说明理由. 21、 (9分)如图, E点为DF上的点, B为AC上的点, ∠1=∠2, ∠C=∠D, 求证: DF// AC