专题2.8 直线和圆的方程（能力提升卷）-2023-2024学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）

专题2.8 直线和圆的方程（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2023·全国·高三专题练习）若直线：与直线：平行，则与的距离为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·高二校考阶段练习）圆：与圆：的公切线的条数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023·安徽马鞍山·高二马鞍山二中校考开学考试）已知圆:及点，．若在圆上有且仅有一个点，使得，则实数的值为（    ） A．0 B．3 C．0或3 D．或3 4．（2023·高二课时练习）已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·吉林通化·高二梅河口市第五中学校考开学考试）已知圆上存在两个关于直线对称的点，过点作圆的一条切线，切点为，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·高二课时练习）若，分别为圆：与圆：上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（    ） A． B．6 C．9 D．12 7．（2023·黑龙江大庆·高二大庆中学校考阶段练习）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线相切，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，，、为切点，则直线经过定点（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·专题练习）若对圆上任意一点，的取值与，无关， 则实数a的取值范围是 A． B． C．或 D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2023·高二单元测试）已知直线l1：ax-y+1=0，l2：x+ay+1=0，a∈R，以下结论正确的是（    ） A．无论a为何值，l1与l2都互相垂直 B．当a变化时，l1与l2分别经过定点A（0，1）和B（-1，0） C．无论a为何值，l1与l2都关于直线x+y=0对称 D．若l1与l2交于点M，则|MO|的最大值是 10．（2023秋·湖南邵阳·高二统考期末）圆和圆的交点为A，B，则下列结论正确的是（    ） A．直线AB的方程为 B． C．线段AB的垂直平分线方程为 D．点P为圆上的一个动点，则点P到直线AB的距离的最大值为 11．（2023·高二单元测试）瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中，满足，顶点、，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（    ） A．的“欧拉线”方程为 B．圆M上存在三个点到直线的距离为 C．若点在圆M上，则的最小值是 D．若圆M与圆有公共点，则 12．（2023·河北·高三校联考阶段练习）已知M是圆上的动点，过点作圆C的两条切线，切点为A，B，是曲线上的动点，则下列结论正确的是（    ） A． B．若，则四边形的面积为6 C．若，则P点轨迹长度为 D．当最小时， 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2023·广西玉林·统考模拟预测）写出一个半径为且与圆及直线都相切的圆的方程 ． 14．（2023·江苏·高二假期作业）已知A(3，－1)，B(1，2)，P(x，y)是线段AB上的动点，则的取值范围是 . 15．（2023·四川成都·高二阶段练习）直线 与圆 相交于 ， 两点，若 ，则 的取值范围是 ． 16．（2023·江苏南京·高一校联考期末）平面直角坐标系中，已知点，圆.若圆C上存在点M，使，则a的取值范围是 . 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2023秋·高一单元测试）已知直线和直线. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值. 18．（2023·福建泉州·高二石狮市第一中学校考期中）在平面内，，，C为动点，若， (1)求点C的轨迹方程； (2)已知直线l过点（1，2），求曲线C截直线l所得的弦长的最小值. 19．（2023·福建三明·高二校考阶段练习）已知圆以为圆心且过坐标原点，直线交圆M于不同的两点. （1）求圆的方程； （2）设在圆上，当的面积为4时，求直线的方程 20．（2023·高二课时练习）已知圆． (1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为，求该直线的方程； (2)设直线与圆C交于A，B两点，把的面积S表示为m的函数，并求S的最大值． 21．（2023·辽宁·