黑龙江省佳木斯市抚远市2022-2023学年下学期七年级）期中数学试卷　

2022-2023学年黑龙江省佳木斯市抚远市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列实数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 下列命题中，真命题是(    ) A. 是的立方根 B. 两直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D. 如果，则与互为邻补角 5. 如果点在轴上，那么点在(    ) A. 轴的正半轴上 B. 轴的负半轴上 C. 轴的正半轴上 D. 轴的负半轴上 6. 若，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 已知是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简的结果是(    ) A. B. C. D. 8. 如图是某公园一处长方形风景欣赏区，长米宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路图中非阴影部分，小路的宽均为米，则小明沿着路的中间，从出口到出口所走的路线图中虚线长为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，点、、分别在三角形的、、上，连结、，若，，则的角度为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，已知点，点先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点；点先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点，点先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到点按这个规律平移得到点，则点的纵坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 的算术平方根是______ ． 12. 将“对顶角相等”这个命题改写成“如果，那么”的形式______ ． 13. 平面直角坐标系中有一点在第四象限，它到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为______． 14. 定义新运算：对于，有，如，根据定义新运算，计算：______． 15. 已知是的整数部分，是的算术平方根，则的值为______ ． 16. 已知点，，且轴，轴，则______． 17. 当时，，，，之间的大小关系是______ 用“”连接． 18. 如图，，平分，，，则            三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； 20. 本小题分 解方程： ； ． 21. 本小题分 平面直角坐标系如图所示，，，三点的坐标分别为，，． 画出三角形，并直接写出三角形的面积； 将三角形平移得到三角形，点经过平移后的对应点为，画出平移后的三角形，并写出点，的坐标． 22. 本小题分 已知正数的两个不同的平方根分别是和，的算术平方根是． 求，的值； 求的平方根． 23. 本小题分 如图，在四边形中，，于点，于点． 求证． 24. 本小题分 阅读材料： 我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”即如果，那么与就叫做“差商等数对”，记为例如：；；，则称数对，，是“差商等数对”． 根据上述材料，解决下列问题： 下列数对中，是“差商等数对”的是______ 填序号； 如果是“差商等数对”，请求出的值． 25. 本小题分 已知的两边与的两边分别平行，即，，试探究： 如图，与的关系是        ； 如图，写出与的关系，并说明理由； 根据上述探究，请归纳概括出一个真命题． 26. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，点且，满足关系式，点，点在轴正半轴上，交轴于点． 点的坐标为______ ； 若三角形的面积为，求线段的长； 在的条件下，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度先沿线段运动到点再继续以相同的速度沿轴负半轴运动到点后停止运动，三角形的面积为设点运动的时间为秒直接写出当为何值时，三角形的面积是三角形面积的一半． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、利用图形旋转而成，不符合题意； B、利用图形平移而成，符合题意； C、利用轴对称而成，不符合题意； D、利用轴对称而成，不符合题意． 故选：． 根据图形平移的性质即可得出结论． 本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 2.【答案】  【解析】解：．是无理数，故本选项符合题意； B.是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意； C.是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； D.是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； 故选：． 根据无理数的定义解