辽宁省阜新市第一中学2022—2023学年下学期九年级数学月考试题

2022-2023学年辽宁省阜新一中九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 下列几何体中，俯视图是圆的几何体是(    ) A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差如图所示，根据图中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 在反比例函数图象的每一支上，随的增大而减小，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，是直径，是弦若，则(    ) A. B. C. D. 6. 不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 7. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是(    ) A. 掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率 B. 抛一枚硬币，出现正面的概率 C. 任意写一个整数，它能被整除的概率 D. 从一个装有个白球和个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率 8. 我市在某次疫情防控工作中派出了两支核酸检测队伍，甲队比乙队每小时多检测人，甲队检测人所用的时间比乙队检测人所用的时间少设甲队每小时检测人，根据题意可列方程为(    ) A. B. C. D. 9. 已知二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示，则以下结论错误的是(    ) A. B. 该二次函数的图象经过点 C. D. 关于的方程无实数根 10. 如图，已知直线：，直线：和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，，按此作法进行下去，则点的横坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 如果代数式有意义，那么实数的取值范围是______． 12. 如图表示钉在一起的木条，，若测得，，要使木条，木条至少要旋转        13. 如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，琪琪在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，甲表示小球停留在甲区域中灰色部分的概率，乙表示小球停留在乙区域中灰色部分的概率，则甲        乙选镇“”“”或“” 14. 如图是某数学兴趣小组设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，在点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得，，，那么该古城墙的高度是______ ． 15. 如图，在等边中，，为的中点，连接，将绕着点逆时针旋转得到，连接交于点，则的长为        ． 16. 学校利用课后服务时间开展趣味运动项目训练在直线跑道上，甲同学从处匀速跑向处，乙同学从处匀速跑往处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动设甲同学跑步的时间为秒，甲、乙两人之间的距离为米，与之间的函数关系如图所示，则图中的值是        ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 先化简，再求值：，在，，，四个数中选一个合适的代入求值． 18. 本小题分 在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”如图中的，两点即为“等距点”． 已知点的坐标为，在点，，中，为点的“等距点”的是______ ； 若，两点为“等距点”，求的值． 19. 本小题分 如图，为的直径，在的延长线上，为圆上一点，且． 求证：与相切； 若，，求的半径． 20. 本小题分 某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题： 本次接受随机抽样调查的学生人数为______ ，图中的的值为______ ； 求本次抽样调查获取的样本数据的中位数； 若该校八年级学生有人，估计参加社会实践活动时间大于天的学生人数． 21. 本小题分 如图，在南北方向的海岸线上，有，两艘巡逻船，现均收到故障船的求救信号，已知，两船相距海里，船在船的北偏东方向上，船在船的东南方向上，上有一观测点，测得船正好在观测点的南偏东方向上． 求出与之间的距离． 已知距观测点处海里范围内有暗礁．若巡逻船沿直线去营救船，在去营救的途中有无触暗礁危险？参考数据：， 22. 本小题