福建省泉州市鲤城区培元中学2023-2024学年上学期八年级摸底数学试卷（8月份）

2023-2024学年福建省泉州市鲤城区培元中学八年级（上）摸底数学试卷（8月份） 一、选择题（本大题共20小题，共70.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，在中，，平分，于，则下列结论： 平分；； 平分；：：，其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图：为内一点，平分，，，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质(    ) A. B. C. D. 4. 下列命题中，真命题的是(    ) A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 5. 如图所示，，，垂足分别为、，，为的中点，且于，若，则的长度为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，已知是的角平分线，过点作于点，的面积为，，：：，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 在中，边，的垂直平分线、相交于点，若，则的度数是．(    ) A. B. C. D. 8. 如图，，，动点从点出发，沿射线方向移动，以为边在右侧作等边，连接，则所在直线与所在直线的位置关系是(    ) A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直 9. 如图，是中的角平分线，，于点，，，则是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，等腰三角形中，，是边上的高，若，则的大小是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，已知，欲用“边角边”证明≌，需补充条件(    ) A. B. C. D. 12. 如图，，两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为的正方形，点也在格点上，且为等腰三角形，在图中所有符合条件的点应该有个．(    ) A. B. C. D. 13. 如图，在中，、分别是线段、的垂直平分线，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 14. 如图，点，，，在同一条直线上，，，则添加下列条件中的一个条件后，不一定能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 15. 计算，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 16. 如图，面积为的等边三角形中，，，分别是，，的中点，则的面积是(    ) A. B. C. D. 17. 如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上，点在点的右侧且，则点所表示的数为(    ) A. B. C. D. 18. 如图，点在正五边形的内部，为等边三角形，则等于(    ) A. B. C. D. 19. 在实数，，，中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 20. 有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 21. 计算： ______ ． 22. 已知，，则 ______ ． 23. 如图，，请你添加一个条件：______，能使只添一个即可． 24. 已知等边的边长是，，，若点在线段上运动，则的最小值是______ ． 25. 已知，，则的值为______． 26. 计算下列各题： ______； ______； ______； ______． 27. 命题“同旁内角互补，两直线平行”题设为______ ，结论为______ ． 28. 如图，中，是高、的交点，且，则______． 29. 如图，于点，于点，且，若，则 ______ 度． 30. 如图，在中，，，边的垂直平分线分别交、于点、，则的周长为______． 31. 如图，点、、、在一条直线上，已知，，请你添加一个适当的条件______使得≌． 32. 如图，在中，，，点是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转至，连接若，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 33. 本小题分 我们学过积的乘方法则为正整数，请你用学过的知识证明它． 34. 本小题分 如图，在中，点是中点，，，且求证：是等腰三角形． 35. 本小题分 计算：． 36. 本小题分 如图，在和中，，求证：≌． 37. 本小题分 如图，中，，，． 设点在上，若求的长； 设点在上．若为等腰三角形，求的长． 38. 本小题分 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三