山东省德州市武城县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年山东省德州市武城县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数，，，，，中，无理数的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列各数中，没有平方根的是(    ) A. B. C. D. 3. 下面关于平行线的结论中，不正确的是(    ) A. 同一平面内不相交的两条直线平行 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 过平面上一点有且仅有一条直线与这条直线平行 D. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 4. 以为解的方程组是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是(    ) A. B. C. D. 6. 实数在数轴上的对应点可能是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 点在二、四象限的角平分线上，则(    ) A. B. C. D. 9. 如图，，为平行线之间的一点，若，平分，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 现有元和元的人民币若干张，如果凑成元人民币，有几种方法．(    ) A. B. C. D. 11. 如图是某公园里一处长方形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路图中非阴影部分，小路的宽均为米，那么小明沿着小路的中间，从出口到出口所走的路线图中虚线长为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 如图，把一张长方形纸片沿折叠，，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为：______ ． 14. 计算： ______ ． 15. 关于、的方程组的解满足，则的值为        ． 16. 如图表示钉在一起的木条，，若测得，，要使木条，木条至少要旋转        17. 一个正数的平方根分别为：与，则这个正数是______ ． 18. 如图，中，，，，点是线段上的一个动点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ； ； ． 20. 本小题分 如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． 写出点的坐标：        ，        ； 将三角形先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，请作出平移后的三角形，求三角形的面积． 21. 本小题分 已知的平方根是，的算术平方根是，是的整数部分． 求，，的值； 求的立方根． 22. 本小题分 在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把写错而解得求： 的值． 弟弟把写错成了什么数？ 23. 本小题分 在平面直角坐标系中，已知点，点． 若在轴上，求点的坐标； 若轴，且，求点的坐标． 24. 本小题分 如图，，，，平分，． 求证：； 求的度数． 25. 本小题分 如图，是的角平分线，． 若，求的值； 求证：； 若是的角平分线，，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、是整数，属于有理数； 是分数，属于有理数； 无理数有、、共个． 故选：． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数． 2.【答案】  【解析】解：、、都是正数，故都有平方根； 是负数，故C没有平方根； 故选：． 根据平方都是非负数，可得负数没有平方根． 本题考查了平方根，注意负数没有平方根． 3.【答案】  【解析】解：，平行线的公理是：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行，如果点选在这条直线上，没有平行直线的说法，、、三个选项均正确， 故选：． 根据平行线有关的概念、平行公理及定理等逐一判断即可． 本题考查了与平行线有关的概念、平行公理及定理等知识，掌握这些知识是关键． 4.【答案】  【解析】解：，， ，， 以为解的方程组是． 故选：． 将，的值，分别代入，中，即可得出结论． 本题考查了二元一次方程组的解，牢记“一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解”是解题的关键． 5.【答案】  【解析】解：