辽宁省丹东市第五中学2022-2023学年下学期八年级月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年辽宁省丹东五中八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（20分） 1. 下列是不等式的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是(    ) A. 等边三角形 B. 正五边形 C. 平行四边形 D. 等腰直角三角形 3. 若，则下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，D是AC上一点，于点E，，连接BD，若，则等于(    ) A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 5. 如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 已知，如图，在中，OB和OC分别平分和，过O作，分别交AB、AC于点D、E，若，则线段DE的长为(    ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 8. 若不等式组的解集是，则a的取值范围是(    ) A. B. C. D. 无法确定 10. 如图，已知等边中，，AD与BE相交于点P，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（16分） 11. 用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：______. 12. 若一次函数的图象经过点，则不等式的解集为__________. 13. 如图，DE，MN分别垂直平分AB，AC，且，则的周长为______. 14. 如图，在中，，，AD是的角平分线，，垂足为E，若，则______. 15. 不等式组的解集是，那么m的取值范围是______ . 16. 若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是______ . 17. 如图，已知中，，，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为______. 18. 如图，在中，，，，点M，N分别是边AB，AC上的动点，沿MN所在直线折叠，使点A的对应点始终落在边BC上，若为直角三角形，则BM的长为______. 三、解答题（64分） 19. （8分） 因式分解： 20. （8分） 解下列不等式： ； 21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点坐标分别为，， 画出将向右平移6个单位长度后得到； 画出将绕原点O逆时针方向旋转得到； 在x轴上是否存在一点P，满足点P到点与点C距离之和最小，请直接写出P点坐标． 22. （12分） 某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元 求y关于x的函数关系式； 如果B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么该商店购进A型B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ 23. （12分） 如图，在中，的平分线与的外角的平分线相交于点P，连接 求证：PA平分的外角； 过点C作，E是垂足，并延长CE交BM于点求证： 24. （14分） 在中，，，于点 如图1，点E，F在AB，AC上，且，求证：； 如图2，点M，N分别在直线AD，AC上，且，当点M在AD的延长线上时，求证： 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：A、是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意； B、是不等式，故此选项符合题意； C、是等式，故此选项不符合题意； D、是代数式，不是不等式，故此选项不符合题意． 故选： 根据不等式的定义，逐项判断即可． 此题主要考查了不等式的定义．解题的关键是掌握不等式的定义．用”>“或”“”<“”或“表示大小关系的式子，叫做不等式，用“”号表示不等关系的式子也是不等式． 2.【答案】C  【解析】解：A、等边三角形不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、正五边形不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、平行四边形是中心对称图形，故本选项符合题意； D、等腰直角三角形不是中心对称图形，故本选项不合题意． 故选： 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3.【答案】B  【解析】解：， ，，， 故选： 根据不等式的性质对各选项进行判断． 本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 4.【答案】C  【解析】解：， ， 在和中， ， ， ， ， ， 故选： 证明，由全等三角形的性质得出，则可得出答案． 本题考查了