山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，点到直线的距离是线段的长．(    ) A. B. C. D. 3. 如图，下列说法不正确的是(    ) A. 和是同位角 B. 和是对顶角 C. D. 和是内错角 4. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是(    ) A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C. 所晒时间 D. 热水器的容积 5. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是(    ) A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 相等的角是对顶角 D. 若，则、、互补 7. 某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续小时的风力情况并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是(    ) A. 时风力最小 B. 时风力最小 C. 在时至时，风力最大为级 D. 在时至时，风力不断增大 8. 化简的结果是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 计算： ______ ． 10. 若，则的余角大小是______． 11. 一种细菌半径是米，其中用科学记数法表示为______ ． 12. 如图是一把剪刀示意图，， ______ ． 13. 如图，的高，，点在上运动，若设的长为，三角形的面积为，则与的关系式为______． 14. 已知，点为平面内一点，且为定长，，为射线上一动点，连接，当的值最小时，______． 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算： ； ． 16. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 17. 本小题分 已知，点是边上一点． 利用尺规在的右侧以点为顶点作，使； 不写作法，保留作图痕迹 写出射线与的位置关系． 18. 本小题分 王波学习小组在一次实验中，把弹簧挂上物体后，测得一弹簧的长度与所挂物体的质量间有如下数据． 所挂物体质量 弹簧长度 当悬挂物体的重量为千克时，弹簧长度是多少？ 随着自变量的增加，因变量如何变化？ 写出弹簧长度与所挂物体质量之间的关系式． 求挂物体时弹簧长度． 19. 本小题分 已知，是整数，解决以下问题： 若，且，，求的值． 若，且，求的值． 20. 本小题分 如图，，分别交、于、，平分，平分，与平行吗？为什么？ 21. 本小题分 如图，某校有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． 用含、的代数式表示绿化面积； 求出当米，米时的绿化面积． 22. 本小题分 如图，已知，， 试说明； 若，求的度数． 23. 本小题分 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校他本次上学所用的时间与路程的关系示意图如图所示． 根据图中提供的信息回答下列问题： 小明在书店停留了______ 分钟； 本次上学途中，小明一共行驶的路程为______ ； 国家规定：骑单车的速度超过米分就超过了安全限度在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ 24. 本小题分 已知． 如图，为，之间一点，连接，，得到求证：； 如图，连接，，平分，平分，且，所在的直线交于点． 如图，当点在点的左侧时，若，，求的度数． 如图，当点在点的右侧时，设，，请你求出的度数用含有，的式子表示 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 故选：． 根据同底数幂的乘法法则计算即可． 本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则是解题的关键，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 2.【答案】  【解析】解：点到直线的距离是线段的长． 故选：． 利用点到直线的距离定义可得答案． 此题主要考查了点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段． 3.【答案】  【解析】解：、和是同位角的说法正确，不符合题意； B、和是对顶角的说法正确，不符合题意； C、两直线平行，同旁内角互补，而本题中两直线显然不平行，故不是互补的，原来的说法不正确，符合题意； D、和是内错角的说法正确，不符合题意． 故选：． 根据对顶角、同旁内角、同位角、内错角定义判断即可． 本题主