吉林省通化市辉南县第六中学2024届高三上学期第一次半月考数学试卷

数学试卷 一、单选题 1.己知集合A={xlog:(x+1)≤1}，B=xx=2k-1,k∈Z,则AnB= A.{-1,13 B.,3} C.{-1,3 D.{-l, 2.命题3re(0,+m),nr=1-x”的否定是（) A.x(0,+co),In x=1-x B.xe(0,+o),nx≠1-x C.x(0,+),Inx=1-x D.3xe(0,+m）,lnx≠I-x 3.已知集合A={xx(x-2)=0},B={x∈Z4x2-9≤01，则AUB=（) A.-2,-1,0,1}B.-1,01,2 C.【-2,2] D.0,2 4.己知集合M={x1-a<x<2a,N=(1,4),且MsN,则实数a的取值范围是() A.(-0,2] B.(-0,0 C.(. D.6 5.全集U=R,N={x-2<x<0,M={xx<-,则图中阴影部分表示的集合是（) A.{x-2<x<- B.{x-2<x<0 C.{-1≤x<0 D.{x-1sx≤0 6.己知各项均为正数的等比数列{a},a。,3a,a,成等差数列，若{a}中存在两 项a,4,使得4如为其等比中项，则品的最小值为（) A.4 B.9 C. D. 7.若e32, 使得3x-x-1<0成立，则实数x取值范围是() A.（别B.（ c.(别 D.( 8.己知a=1og2,b=1og3,c=1og5,则下列结论正确的是() A.a<b<c B.b<a<c C.a<esb D.b<c<a 9.设a,B,y为平面，mn为直线，则m⊥B的一个充分条件是 A.a⊥B,anB=n,m⊥n B.aOy=m,a⊥Y,β⊥y C.a⊥B,B⊥y,m⊥a D.n⊥a,n⊥B,m⊥a 10.若不等式mx2+mx-4<2x2+2r-1对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是 () A.（-22 B.（-102] C.（-0,-2jU[2,+0D.(-0,-2 二、多选题 11.若b<a<0,下列不等式正确的是() A B.1a+b>0 1 C.a-I>b- D.In a'>Inb a 12.已知全集U=PUO,集合P=34,g=.eN GeN,则() A.P的子集有8个 B.u C.uP≠QD.U中的元素个数为5 13.已知a>b>0,且ab=4,则() A.2-b>1 B.log;a-log,b>1 C.2+2>8 D.log,a-log,b<I 14.下列说法正确的是（) A.“x>0,e>x+1”的否定形式是“x≤0，e≤x+1” B.“nx=”的一个充分不必要条件是“x=” 6 C.两个非零向量a,五，dA,且ab”是“：=6”的充分不必要条件 D.VxER,+10 15.己知a>0,b>0,且a2+b=1,则() A.a+b≤V2 B.a+bsi C.a+b>2 D. 1,1 +24 三、填空题 16.若集合A=1,2,3,m与B={m,3到满足AB=A,则实数m= 17.不等式s0的解集是 18.已知p:k-4<4,q:-x2+5x-6>0,且q是p的必要而不充分条件，则a的 取值范围为 19.己知函数)=+左在区间@+m)上有最小值4，则实数k=一· 20.已知a>0b>0,且子分2，若-15。十恒成立，则：的取值范围是 参考答案： 1.B 解析：由log(x+1)≤1可得：0<x+1≤4 解得-1<x≤3，即A=(-1,3 B={x|x=2k-L,k∈Z, 则AnB=1,3 故选B 2.B 解析：命题“x∈(0，+o,lnx=x-1”否定是“x∈(0，+∞，lnx≠x-1”. 故选：B. 3.B 3 解析：因为4x2-9≤0，所以- 3 -≤x≤ 2 因为xeZ,所以B={-1,0,1, 因为A=(0,2,B={-1,0,1, 所以AUB={-1,0,12} 故选：B. 4.C 解析：因McN,而中N, 所以M=p时，即2a≤1-a,则a≤分此时 [ 1-a<2a 73 M≠时，MsN,则1-a21→{a≤0，无解， 2a≤4 a≤2 综上得a行即实数4的取值范围是（←， 1 故选：C 5.C 解析：由题意可知，阴影部分用集合表示为uM）N,而M={xx<-1,故，M={xx2-1, N={x-2<x<0,vMnN={x|-1≤x<0 故选：C 6.D 解析：因为a6,3a,a,成等差数列，所以2×3a5=a6+a1, 又{a}为各项均为正数的等比数列，设首项为a,公比为q 所以6ag=a,93+a,9,所以g2+q-6=0, 解得q2或q=-3(舍)， 又4a为am,an的等比中项， 所以(4a,)2=am×a., 所以16a2=,×2"xa,×2-=a2×2*-2=2×a2, 所以m+n-2=4,即m+n=6, m n 6 当且仅当4m=”,即m=2,n=4时，等号成立， n m 所