宁夏银川第六中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年宁夏银川六中八年级（下）期中数学试卷 1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 若成立，则下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 4. 线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点，则点的对应点D的坐标为(    ) A. B. C. D. 5. 中，，求证：，用反证法证明时，第一步应先假设这个三角形中(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若，则AD的长是(    ) A. B. 2 C. D. 4 7. 某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售.元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x元，则可列不等式为(    ) A. B. C. D. 8. 在中，，，若点P在AC上移动，则BP的最小值是(    ) A. B. 6 C. D. 5 9. 因式分解：______. 10. 已知点与点关于原点对称，则的值是______ . 11. 如图，将绕点C按逆时针方向旋转后得到，点D恰好落在AB上，则的度数是______ . 12. 已知是完全平方式，则______ . 13. 若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为______ . 14. 如图所示，直线经过点，则关于x的不等式的解集为______ . 15. 如图，BD是的平分线，于点E，，，，则______ 16. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC于点D，连接若的周长为11，，则的周长为______ . 17. 解不等式，并将解集表示在数轴上. 18. 解不等式组，并求出该不等式组的整数解. 19. 因式分解： ； 20. 先因式分解，再求值：已知，求的值. 21. 如图，三个顶点的坐标分别为，， 画出平移后得到的图形使点A的对应点的坐标为 画出关于原点成中心对称的 22. 银川六中医务室准备采购一批水银温度计和额温枪，其中水银温度计需要购买73支，额温枪若干支.已知水银温度计每支8元，额温枪每支60元，若要使采购的总费用不超过2000元，那么额温枪最多能购买多少支？ 23. 如图，于点E，于点F，若AD平分， 求证：≌； 请猜想与AE之间的数量关系，并给予证明. 24. 如图，函数和的图象相交于点 求m，a的值； 根据图象，直接写出不等式的解集. 求的面积. 25. 在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村支书提出两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用300元，以后每月的垃圾处理费用25元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用100元，以后每月的垃圾处理费用50元.设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为元，方案2的购买费和每月垃圾处理费共为元，交费时间为x个月. 直接写出，与x之间的函数关系式； 在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案更省钱？ 26. 将两块完全相同的且含角的直角三角板ABC和AFE按如图1所示位置放置，现将绕A点按逆时针方向旋转如图2，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点 若是等腰三角形，则旋转角的度数为______ . 在旋转过程中，连接AP，CE，求证：AP所在的直线是线段CE的垂直平分线. 在旋转过程中，是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角的度数；若不能，说明理由. 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B.原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； C.原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意； D.原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选： 根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2.【答案】D  【解析】解：A、由，无法比较，故此选项错误； B、，，故此选项错误； C、，，故此选项错误； D、，，故此选项正确． 故选： 根据不等式的基本性质分别判断得出即可． 本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱． 不等式的基本性质： 不等式两边加或减