4.6 用尺规作线段与角-【探究在线】2023-2024学年七年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

4.6 用尺规作线段与角 A.以点C为圆心，OD为半径的弧 基础在线 知识要点分类梦 B.以点C为圆心，DM为半径的弧 知识点①尺规作图 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧 要点梳理 6.在作一个角等于已知角的过程中，第一次画弧的 几何中，通常用没有刻度的 和 半径是 ,第二次画弧的圆心是 来画图，这种画图的方法叫做尺规作图， 1.下列画图属于尺规作图的是 7.已知∠AOB,利用尺规作∠A'O'B=2∠AOB. B A.用量角器画∠AOB的平分线 B.作∠AOB.使∠AOB=3∠1 0 C.用三角板画∠AOB=90 D.画线段AB=3cm 2.下列各选项中，只用没有刻度的直尺就能作出图 形的是 A.作线段AB=a B.过点O,P作射线OP C.在直线AB上截取线段AC=a D.在射线OA上截取线段OB=a 知识点2作一条线段等于已知线段 3.作一条线段等于已知线段时，射线画好后用 截取与已知线段等长的线段. 4.已知线段a,b(a>b),用尺规作一条线段AB,使得： (1)AB=a+b: 8.已知：∠a,∠3，如图所示. 求作：∠AOB,使∠AOB=∠a+∠3. (2)AB=a-b. 知识点③作一个角等于已知角 5.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了 ∠NCB=∠AOB,作图痕迹中，弧FG是() D 97 探究在线七年级数学（上）·HK 解决下列问题： 能力在线& 方法规律综合练 已知：线段b(如图). 9.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，下列结 论正确的个数为 () (1)请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM B 上求作点D,使得BD=b:(不要求写作法和 D D' 结论，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，取AD的中点E.若AB= 10,BD=6,求线段BE的长 0 C A C A ①OA=OA':②OB=OB': ③CD=CD':④∠AOB=∠A')'B' A.1 B.2C.3D.4 10.(合肥市而山区七上期末)已知：线段a,b,求作： 线段AB,使得AB=2a+b,小明给出了四个步骤 (如图)：①作一条射线AE:②则线段AB=2a十 b:③在射线AE上作线段AC=a,再在射线CE 上作线段CD=u:①在射线DE上作线段DB= .你认为顺序正确的是 () a b a1 a b A D B E A.②①③④ B.①③④② C.①④③②@ D.④①⑧③②② 1l.如图所示，已知线段a,c(a<c)和一个直角a,利 拓展在线 8 培优拔尖提升练 用尺规作一个三角形ABC,使∠C=∠a,AB=c, 13.如图，已知线段a,b,用圆规和直尺作图.（不写作 CB=a. 法，保留作图痕迹) (1)画线段MN,使得MV=2a-b: (2)在线段MN外任取一点A(A,M,N三点不 共线)，作射线AM和直线AN: (3)延长线段MA至点P,使得AP=MA,作线段 PN,试估计所画图形中的PM与PN的差与 线段MN的长度的大小关系. b 12.(合肥庐江期末)阅读： 已知：线段a(如图)， 求作：线段AB,使得线段AB=a. 小明的作法：①作射线AM: ②在射线AM上截取AB=a. 所以线段AB即为所求，如图， A B 第4章直线与角 98 微专题10 几何计数的常见类型 专题解读 分成 部分，可写成和的形式为 1,几何计数问题应用广泛，解决方法是有序数数法， (2)当直线条数为10时，最多有 数数时要做到不重复、不遗漏。 个交点，把 2.解决这类问题要用到分类讨论思想及从特殊到一 平面最多分成 部分： (3)当直线条数为时，最多有多少个交点？把平 般的思想. 面最多分成多少部分？ 3.热悉线段、直线的计数公式，掌握这些计数公式的 区别与联系 ■专题训练 类型I线段、射线、直线的计数问题 1.(1)如图①，直线1上有2个点，则图中有2条可用 图中字母表示的射线，有1条线段： ① ② ⊙ 类型3角的个数的计数问题 (2)如图②，直线1上有3个点，则图中有 条 3.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个 可用图中字母表示的射线，有条线段： 公共端点叫做角的顶点， (3)如图③，直线1上有n个点，则图中有 如果以角的顶点A为端点， 条可用图中字母表示的射线，有 (1)如图①，在角的内部作一条射线，那么图中一 条线段： 共有几个角？ (4)应用(3)中发现的规律解决问题：某校七年级 (2)如图②，在角的内部作两条射线，那么图中共 共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛 有几个角？ (即每两班之间赛一场)，预计全部赛完共需 (3)如图③，在角的内部作三条射线，那么图中共 场比赛。 有几个角？ 类型2平面内直线相交所得交点与平面的计数问题 (4)在角的内部作n条射线，那么一共有几个角？ 2.为