湖南省益阳市大通湖管理区2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷　

2022-2023学年湖南省益阳市大通湖管理区八年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共15小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式是二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 式子的倒数是(    ) A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列式子中，表示是的正比例函数的是(    ) A. B. C. D. 5. 一次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 6. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. D. ，， 7. 如图，在四边形中，，，，，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，在四边形中，，添加下列条件，能判定四边形是平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，，于，为的中点，若，则(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在▱中，，，，则▱的面积为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，是▱边延长线上一点，连接、、，交于点添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 13. 若直线与直线关于直线对称，则、值分别为(    ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 14. 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度与注水时间之间的函数关系图象可能是(    ) A. B. C. D. 15. 如图，矩形纸片，，，点、分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在处，连接，交于点，连接下列结论：四边形是菱形；点与点重合时，；的面积的取值范围是其中所有正确结论的序号是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 16. 若代数式有意义，则实数的取值范围是______________． 17. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_______． 18. 已知函数是关于的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则的值是______． 19. 如图，在和中，，是的中点，连接、若，则的长为______． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，和，，，分别在直线和轴上，，，都是等腰直角三角形，如果点，那么的值是______ ；的纵坐标是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 21. 先化简，再求值：已知，求的值． 四、解答题（本大题共4小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22. 本小题分 已知函数． 当为何值时，是的一次函数？ 若函数是一次函数，则为何值时，的值为？ 23. 本小题分 年春季，安溪县初中数学学科教学联盟组编写“县本小单元分层作业”测试卷，现将某试点校八年级甲、乙两位选做“强基”层次的同学的次测试成绩，绘制如图统计图． 根据图中提供的数据列出如表统计表： 平均成绩分 众数分 甲 乙 则______，______． 现在要从这两位同学中选派一位参加数学素养竞赛，根据以上信息你认为应该选派谁？请简要说明理由． 24. 本小题分 如图所示，是矩形的对角线的交点，，． 求证：． 若，，求矩形的面积． 25. 本小题分 五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品件和乙商品件共需元；购进甲商品件和乙商品件共需元． 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 商场决定甲商品以每件元出售，乙商品以每件元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、是二次根式，故本选项符合题意； B、没有意义，故本选项不符合题意； C、不是二次根式，故本选项不符合题意； D、中，不是二次根式，故本选项不符合题意； 故选：． 根据二次根式的定义逐个判断即可． 本题考查了二次根式的定义，能熟记二次根式的定义的内容是解此题的关键，注意：式子叫