广东省湛江市第二中学霞山分校2021-2022学年下学期八年级期末数学试卷

2021-2022学年广东省湛江二中霞山分校八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们平均成绩都是环，方差分别是，，，，从成绩稳定上看，你认为谁去最合适(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 一次函数的图象如图所示，则、的值为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 方程配方后，下列正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是(    ) A. 开口向下 B. 当时，随的增大而减小 C. 函数有最小值，且最小值为 D. 对称轴是直线 7. 如图，在中，，点、、分别是三边的中点，且，则的长度是(    ) A. B. C. D. 8. 由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为，最短的边长为，则图中阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，矩形的对角线，相交于点，，，，，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. 四边形是菱形 D. 四边形的面积是 10. 如图是二次函数图象的一部分，该图象过点，对称轴为直线，下列结论： ； ； ； ， 其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 11. 抛物线先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的抛物线解析式为______． 12. 已知正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是______ ． 13. 若是方程的一个根，则的值为           ． 14. 如图，在▱中，对角线，相交于点，且，，则的度数为______ ． 15. 已知抛物线经过点和，比较与的大小： ______ 选择“”或“”或“”填入空格． 16. 如图，在中，，，，若将折叠，使点与点重合，则的长为______ ． 17. 如图，已知菱形的顶点，，则菱形的对角线交点的坐标为______ ；若菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第秒时，点的坐标为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解方程：． 19. 本小题分 在中，是上一点，，，，，求的面积． 20. 本小题分 为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中户家庭一年的月平均用水量单位：吨并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． 求这个样本数据的平均数、众数和中位数； 根据样本数据，估计该市直机关户家庭中月平均用水量不超过吨的约有多少户？ 21. 本小题分 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、． 求的取值范围； 若，求的值． 22. 本小题分 如图，已知过点的直线：与直线：相交于点． 求直线的解析式； 不等式的解集为______ ；直接写出答案 求四边形的面积． 23. 本小题分 为了提高巴中市民的生活质量，巴中市对老旧小区进行了美化改造如图，在老旧小区改造中，某小区决定用总长的栅栏，再借助外墙围成一个矩形绿化带，中间用栅栏隔成两个小矩形，已知房屋外墙． 当长为多少时，绿化带的面积为． 当长为多少时，绿化带的面积最大，最大面积是多少？ 24. 本小题分 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于，以、为邻边作平行四边形，如图所示． 求证：平行四边形是菱形； 若，连接、、，如图所示，求证：≌； 若，，，是的中点，如图所示求的长． 25. 本小题分 如图，抛物线与轴交于，两点，且点，点，与轴交于点：直线与抛物线交于，两点，与轴交于点，设直线上方的抛物线上的动点的横坐标为． 求该抛物线的解析式； 连接，，当为何值时，； 在直线上是否存在一点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、是一元一次方程，故此选项不合题意； B、是一元二次方程，故此选项符合题意； C、含有个未知数，不是一元二次方程，故此选项不合题意； D、含有分式，不是一元二次方程；故此选项不合题意． 故选：． 利用一元二次方程的定义进行分析即可． 此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数