2.6 用尺规作三角形-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.6 用尺规作三角形 ©第1课时 已知三边作三角形 基础在线》 识要点分类绕 2 方法刻律综合练 能力在线沙方法松 知识点1已知三边作三角形 4.“已知等腰三角形的底边和底边上的高，用尺 1.如图，已知线段a,b,c,求作 规作图求作等腰三角形”用到的基本作图是 △ABC,使BC=a,AC=b,AB ( =c.下面作法中：①分别以点 A.作一条线段等于已知线段，作已知线段的 垂直平分线 B,C为圆心，c,b为半径画弧，两弧交于点A: B.作已知角的平分线 ②作线段BC=a:③连接AB,AC,△ABC为 C.过直线外一点作已知直线的垂线 所求作的三角形.正确顺序应为 D.以上都不对 (填序号). 5.已知线段a,b和m,求作△ABC,使BC=a, 知识点2已知底边及底边上的高线作等腰 AC=b,BC边上的中线AD=m.有以下步骤： 三角形 ①延长CD到点B,使BD=CD:②连接AB: 2.画一个等腰三角形ABC,使底边长BC=a,底边 ③作△ADC,使DC=2a,AC=b,AD=m.作 上的高为h(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写 法的合理顺序为 出已知，求作，不写作法和证明). A.③①② B.①②③ C.②③① D.③②① 拓展在线》持代拔尖桃升绣 … 6.如图，在△ABC中，AB=BC,点D在AB的 延长线上 知识点3作已知角的平分线 (1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明 3.阅读材料： 相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）： 已知：∠AOB. ①作∠CBD的平分线BM: 求作：∠AOB的平分线 ②作边BC上的中线AE,并延长AE交BM 作法：(1)以点O为圆心，适当长 为半径画弧，交OA于点M, 于点F: 交OB于，点N. (2)由(1)得BF与边AC的位置关系是 (2)分别以点M,N为国心，大于2MN的 长为半径画孤，两弧在∠AOB的内部相交 于点C, (3)画射线OC,射线OC即为所求（如图）. 这种作已知角的平分线的方法的依据是 (填序号). ①SSS ②SAS ③AAS ④ASA 67探究在线八年级数学（上）·灯 ©第2课时 已知边、角作三角形 ①基础在线沙 知识要点分类练 ②能力在线沙方法规律综合集…。 知识点1作一个角等于已知角 4.根据已知条件，能画出唯一△ABC的是() 1.尺规作图：作∠A'O'B等于已知角∠AOB.示 A.AC=3.BC=4,AB=8 意图如图所示，则说明∠A'O'B'=∠AOB的 B.AB=4,BC=3,∠A=30 依据是 C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D.∠C=90°，AB=6 5.尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）： 如图，已知∠a,线段m.求作△ABC,使∠A a,∠B=90°，AB=m. A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 知识点2已知两边及其夹角作三角形 2.已知：∠a,线段a,b,求作：△ABC,使∠A= ∠a,AB=a,AC=b. 自拓展在线》梦代发爽提升练… 6.已知一个三角形的两边长分别为3cm和 2cm,一个内角为40°. 有以下步骤： (1)请借助下图画出已知两边的夹角为40°时 ①在射线AM,AN上分别截取线段AB=a, 的三角形： AC=b:②作∠MAN=∠a:③连接BC,则 (2)如果2cm的边所对的角是40°，你能画出 △ABC为所求作的三角形. 这样的三角形吗？能画出几个？它们都全等 作法的合理顺序为 (填序号) 吗？（画出图形，不要求写作法，但要保留作图 知识点3已知两角及其夹边作三角形 痕迹) 3.已知：∠a,∠R,线段c. 求作：△ABC,使得∠A=∠a,∠B=∠3，AB 40 =c. 作法：①作线段AB=: ②在AB的同旁，作∠MAB=∠ ,作 ∠NBA=∠ ,MA与NB交于点 △ABC就是所求作的三角形. 第2章68()1)中结论奶精成义 :∠ACH=∠ACD+∠8，∠LE=∠+ BF=A,.AC=·∠G=∠AF, .∠P=∠P, 证用：作EFAC交D子点F,则 ∠BE.∠AD∠议E ∠AFE∠CAF.AEEF 又∠P=∠P)=0,OPm0P 期量△EF为等边三角形， ,△AC非，△DCE军是等题三角形 5,在AB上咸取AF=AC, APER2APFO.5PE-PF ∠EFB一∠BF4, AC-RC.DC-EC. 又∠1-∠，AD=AD 又.∠AM8=%,∠P宜)-∠PF)✉ ∠ED∠EC-1 A=, ,△AFDa△A ,∠EPF=0',即∠EP+∠P市mB0 D尾= 在△AD和△E中. ∠AD=CBE. FD-D.∠B=∠ 又.∠(PD=0, ∠D=∠B段 D=”, '∠AC1=2∠， ∠CPF+∠FPD=' 里据AAS可证△D龙F☑△CR △AD2△8AS.AD= ∠1-1∠8 ∠E-∠FPD D