2.4 线段的垂直平分线-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.4 线段的垂直平分线 ⑤第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定 识要点分类练 基础在线》识 知识点1线段垂直平分线的性质 1.如图，点P是线段AB的垂直平分线上的一个 点，PA=6cm,则线段PB的长为 () 第5题图 第7题图 A.3 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 6.如图，直线PO与AB交于点O,PA=PB,则 下列结论中正确的是 ( A.AO=BO B.PO⊥AB 第1题图 第2题图 C.PO是AB的垂直平分线 2.如图，已知∠A=35°，CD为AB的垂直平分 D.点P在AB的垂直平分线上 线，则∠BCE= 7.如图，下列说法正确的是 3.(中考·鄂尔多斯)如图，在△ABC中，边BC A.若AC=AD,则CD垂直平分AB 的垂直平分线DE交AB于点D,连接DC,若 B.若BC=BD,则CD垂直平分AB AB=3.7,AC=2.3,则△ADC的周长是 C.若AC=AD,BC=BD,则AB垂直平分CD D.若AC=AD,BC=BD,则CD垂直平分AB 8.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC边的 GOH 垂直平分线MN经过点A.求证：点A在线段 CD的垂直平分线上. 第3题图 第4题图 知识点2线段垂直平分线的判定 4.如图，点E,F,G,Q,H在一条直线上，且EF= GH,直线！为线段FG的垂直平分线.下列说法 正确的是 ) A.l是线段EH的垂直平分线 B.l是线段EQ的垂直平分线 C.l是线段FH的垂直平分线 D.EH是l的垂直平分线 5.如图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD, 则AD DC,点D在 的垂直平分 线上 45探究在线八年级数学（上）·X灯 ②能力在线》 方法规律综合辣 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC D为△ABC外一点，且AD=BD,DE⊥AC 9.如图，在Rt△ABC中，过直角边AC上的一点P, 交CA的延长线于点E. 作直线DE交AB于点D,交BC的延长线于点 求证：DE=AE+BC E.若∠DPA=∠A,则点D在 A.BC的垂直平分线上 B.BE的垂直平分线上 C.AC的垂直平分线上 D.以上答案都不对 第9题图 第10题图 3 拓展在线》培犹拔尖提升练 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D,E是 13.如图，已知锐角三角形ABC中，AB,AC边的垂 边AB上两点，且CE所在直线垂直平分线 直平分线交于点O,∠BAC=a(0°<a<90). 段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,则BD (1)求∠BOC的度数（用含a的式子表示）： 的长为 ( (2)试判断∠ABO十∠ACB是不是定值.若 A.5 cm B.6 cm 是，求出定值；若不是，请说明理由. C.7cm D.8 cm 11.如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D,F分别 为AB,AC的中点，ED⊥AB,GF⊥AC,若BC= 21cm,求EG的长. 第2章46 ©第2课时 作线段的垂直平分线 ①基础在线 知识受点分类练 两弧交于点D,连接CA,CB,CD,下列结论不 一定正确的是 知识点1作线段的垂直平分线 A.CD⊥I 1,如图的尺规作图是作 B.点A,B关于直线CD对称 A.线段的垂直平分线 C.点C,D关于直线l对称 B.一个半径为定值的圆 D.CD平分∠ACB C.一条直线的平行线 6.(1)如图，点P是△ABC的边BC上的一点， D.以上都不对 请过点P画出AB,BC的垂线，分别交AB于 2.(中考·赤峰)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB 点M,N,并指出哪条线段的长度表示点P到 =90°，AB=8,BC-5. 线段AB的距离？ (1)作BC的垂直平分线，分别交 (2)尺规作出△ABC中BC边的垂直平分线 AB,BC于点D,H;(要求：尺规作 EF,分别交AB,BC于点E,F,并写出直线 图，不写作法，保留作图痕迹) PN与EF的位置关系， (2)在(1)的条件下，连接CD,则 △BCD的周长为 知识点2过一点作已知直线的垂线 3.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的 垂线，下列作图中正确的是 3 拓展在线》婚代拔尖提升然 7.如图，点A,B,C表示三个村庄，现要建一座深 能力在线》 :方法律综合 井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输 水管长度相同，水泵站应建在何处？请画示意 4.观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边 图，并说明理由。 AB上的中线是 A & B 5.如图，C,E是直线l两侧的点，以点C为圆心， CE长为半径画弧交1于A,B两点，又分别以 点A,B为圆心，大于2AB的长为半径画孤， 47探究在线八年级数学（上）·X灯 44 微专题5线段垂直平分线的性质应用的三种类型 类型①求线段长 3.如图，在△ABC中，∠BAC=130°