2.2 命题与证明-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.2 命题与证明 ©第1课时 定义与命题 A.如果a=b,那么a=b 基础在线》 识要点分美练 B.如果a=|b,那么a=b 知识点1定义 C.如果a≠b,那么la≠|b 1,下列语句中，属于定义的是 D.如果|a≠|b,那么a≠b A.两点之间，线段最短 能力在线沙方法起律解合练 B.予独爱莲之出淤泥而不染 C.点到直线的距离就是该点到这条直线的垂 7.下列语句中是命题的有 线段的长度 ①画线段AB=2cm:②同一平面内两条直线 D.三角形的高、角平分线和中线都是线段 不相交就平行：③(a一2)>0：④如果两个角 2.说出等边三角形的定义： 相等，那么这两个角的补角相等吗？ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点2命题及命题的构成 8.(1)命题“能被4整除的数一定能被2整除”的逆 3.下列语句中，是命题的是 命题是 ,这 A.两点确定一条直线吗 个逆命题的条件是 ,结论 B.在线段AB上任取一点 是 C.作∠A的平分线AM (2)将命题“钝角大于它的补角”改写成“如 D.两个锐角的和大于直角 果…，那么…”的形式是 4.将命题“锐角小于90”写成“如果…，那 么…”的形式是 3 拓展在线沙特代拔尖提升练 5.判断下列语句是否为命题，如果是，请写出它 9.已知命题“如果两条平行线被第三条直线所 的条件和结论 截，那么一对内错角的平分线互相平行.” (1)画一个60的角： (1)写出命题的题设和结论： (2)同角的余角相等. (2)画出符合命题的几何图形： (3)写出命题的逆命题 知识点3互逆命题 6.已知命题：如果a=b,那么a=|b,则该命题 的逆命题是 37探究在线八年级数学（上）·X灯 ©第2课时 真假命题与定理 基础在线 知识要点分类练 2 能力在线沙方法规律综合练 知识点1真命题与假命题 8.下列命题中，不是基本事实的是 1.下列命题中，属于真命题的是 A.两点确定一条直线 A.相等的角是对顶角 B.两点之间线段最短 C.同位角相等，两直线平行 B.一个角的补角大于这个角 D.同角（或等角）的余角相等 C.绝对值最小的数是0 9.判断下列两个定理是否有逆定理，若有，请写 D.两个负数的差一定是负数 出它的逆定理：若没有，请说明理由. 2.下列四个命题：①对顶角相等：②同位角相等： (1)两直线平行，同旁内角互补： ③两点之间线段最短：④若OA=OB,则点O (2)邻补角互补. 是AB的中点，其中假命题有 个 知识点2举反例 3.在证明命题“若a>1,则a>1”是假命题时， 下列选项中所举反例不正确的是 A.a=2 B.a=-2 10.如图，给出下列条件：①AB∥CD,②∠B C.a=-3 D.a=-4 ∠C.③∠E=∠F.请以其中两个作条件，一 4.请给出命题：“如果两个数的积是正数，那么这 个作结论，构成一个数学命题，其中真命题有 两个数一定都是正数”是假命题的一个反例： 哪些？请一一写出来 知识点3 基本事实与定理 5.“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直”是 ( A.定义 B.定理 C.基本事实 D.假命题 3 拓展在线沙持优拔尖提升练 6.下列叙述错误的是 11.命题：若a>b,则a>b.请判断这个命题的 A.基本事实都是真命题 真假.若是假命题，请举一个反例，并适当修改 B.命题不一定是真命题 命题的条件使其成为一个真命题， C.定理一定是真命题 D.推论不一定是真命题 7.定理“对顶角相等”的逆命题 定理， (填“是”或“不是”) 第2章38 第3课时 命题的证明 ①基础在线》 知识受点分类练 知识点2反证法 4.用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个 知识点1命题的证明 角是直角”，应先假设这个三角形中() 1,如图，已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2.求 A.有两个角是直角 B.有两个角是钝角 证：BE∥CF C.有两个角是锐角 D.三个角都是直角 现有下列步骤：①，∠2=∠1：②∴.∠ABC= 5.用反证法证明“在同一平面内，a,b,c互不重 ∠BCD=90°：③.BE∥CF:④AB⊥BC, 合，若a∥b,b∥c,则a∥c"时，应假设 DC⊥BC:⑤∴.∠EBC=∠FCB.那么能体现 证明顺序的是 6.用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如 A.①②③④⑤ B.③④⑤②① 果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行 C.④②①⑤③ D.⑤②③①④ 已知：如图，直线11,2被13所截，∠1十∠2子 180°. 第1题图 第2题图 2.如图，点C,O,D在一条直线上，∠1=∠3.求 证：A,O,B三点在一条直线上 求证：l与l2不平行. 证明：点C,O,D在一条直线上( 证明：假设 .∠2+∠3=180°( 则∠1+∠2 180°（两直线平行，同旁内 ∠1=∠3(