精品解析：安徽省安庆市潜山市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

安徽省潜山七年级期中调研检测 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷” 上答题是无效的； 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列各数：3.14，，，，0.33333，．其中无理数个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 某款手机芯片的面积大约仅有，将 用科学记数法表示正确的是（   ） A B. C. D. 3. 如果，那么下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. a6÷a2＝a3 B. （ab5）2＝ab10 C. ＝±5 D. ＝﹣1 5. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 若代数式的值是非负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若多项式与的乘积中不含有项，则m的值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 一款皮大衣进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（ ） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 10. 若一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm2，则这个正方形的边长是(　　) A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 若，，则＝______． 12. 若是16的算术平方根，是的立方根，则的值为______． 13. 边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____． 14. 若关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 解不等式组：，并把它解集在数轴上表示出来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 因式分解： （1）； （2）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）． 18. 若不等式的最小整数解是关于的方程的解，求式子的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 我们规定：，即a的负P次幂等于a的P次幂的倒数．例：． （1）计算：______；若，则______； （2）若，且a，p为整数，求满足条件的a，p的值． 六、（本题满分12分） 21. 为加强对学生爱国主义教育，某学校团组织决定在“五•四”青年节到来之际，计划租用6辆客车送一批团员师生去烈士塔参加新团员入团宣誓仪式．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车的总费用为y元． 甲种客车 乙种客车 载客量（人／辆） 45 30 租金（元／辆） 280 200 （1）用代数式表示租用的总费用y元与租用甲种客车x辆之间的关系； （2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？ 七、（本题满分12分） 22. 将边长为的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形如图，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形如图，解答下列问题： （1）设图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为，请用含，的式子表示： ______ ， ______ ；不必化简 （2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是______ ； （3）利用（2）中得到的公式，计算：． 八、（本题满分14分） 23. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则 原式． 再将“A”还原，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：_________； （2）因式分解：； （3）求证：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省潜山七年级期中调研检测 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟； 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷” 上答题是无效的； 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题