专题10 二次函数-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）

专题10 二次函数 一、选择题 1．（2023·四川绵阳·统考中考真题）将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（ ） A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8 2．（2023·四川眉山·统考中考真题）如图，二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列四个结论：①；②；③；④当时，；其中正确结论的个数为（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，拋物线（为常数）关于直线对称．下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（2023·四川自贡·中考真题）经过两点的抛物线（为自变量）与轴有交点，则线段长为（    ） A．10 B．12 C．13 D．15 5．（2023·四川广安·统考中考真题）如图所示，二次函数为常数，的图象与轴交于点．有下列结论：①；②若点和均在抛物线上，则；③；④．其中正确的有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023·四川遂宁·统考中考真题）抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②；③（t为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则m的取值范围为．其中正确的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023·四川凉山·统考中考真题）已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（    ）    A． B． C． D．（为实数） 8．（2023·四川南充·统考中考真题）若点在抛物线（）上，则下列各点在抛物线上的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·四川成都·统考中考真题）如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，下列说法正确的是（    ）    A．抛物线的对称轴为直线 B．抛物线的顶点坐标为 C．，两点之间的距离为 D．当时，的值随值的增大而增大 10．（2023·四川遂宁·统考中考真题）如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（    ）    A． B． C． D． 11．（2023·四川雅安·统考中考真题）如图，二次函数的图象与x轴交于，B两点，对称轴是直线，下列结论中，①；②点B的坐标为；③；④对于任意实数m，都有，所有正确结论的序号为（    ）    A．①② B．②③ C．②③④ D．③④ 12．（2021·四川德阳·统考中考真题）下列函数中，y随x增大而增大的是（　　） A．y＝﹣2x B．y＝﹣2x+3 C．y（x＜0） D．y＝﹣x2+4x+3（x＜2） 13．（2022·四川巴中·统考中考真题）函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（    ） ① ；②；    ③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点． A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 14．（2022·四川资阳·中考真题）如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．有以下四个结论：①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是．其中正确结论的个数是(   ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 15．（2022·四川绵阳·统考中考真题）如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④． 正确结论的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2022·四川广安·统考中考真题）已知抛物线y=ax2 +bx +c的对称轴为x=1，与x轴正半轴的交点为A（3，0），其部分图象如图所示，有下列结论：①abc >0；②2c﹣3b <0；③5a +b+2c=0；④若B（，y1）、C（，y2）、D（，y3）是抛物线上的三点，则y1<y2<y3．其中正确结论的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 17．（2022·四川雅安·统考中考真题）抛物线的函数表达式为y＝（x﹣2）2﹣9，则下列结论中，正确的序号为（　　） ①当x＝2时，y取得最小值﹣9；②若点（3，y1），（4，y2）在其图象上，则y2＞y1；③将其函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y＝（x﹣5）2﹣5；④函数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6． A．②③④ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 18．（2022·四川宜宾·统考中考真题）已知抛物线的图象