精品解析：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

固原五中高二年级第三次月考数学（理）试卷 命题人：黄宇 审题人：张红平 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应的点为，则（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙三位同学讨论一道数学题．甲说：“我做错了．”乙说：“甲做对了．”丙说：“我做错了．”老师看过他们的答案并听了他们的上述对话后说：“你们有一个人做对了，有一个人说对了．”则根据以上信息可以推断出（ ） A. 甲做对了 B. 乙做对了 C. 丙做对了 D. 无法确定谁做对了 4. 已知随机变量X服从两点分布，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数在处的切线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 6. 今年3月5日“学雷锋”日，甲、乙、丙、丁、戊等5名学生去4个敬老院帮助老人，若每名学生只去1个敬老院，且每个敬老院至少有1名学生去，则甲、乙到同一敬老院概率为（ ） A. B. C. D. 7. 的展开式中，的系数是（ ） A. 40 B. C. 80 D. 8. 已知随机变量分布列如表，则的均值等于（ ） 0 1 2 3 A. B. C. 1 D. 2 9. 随机变量，则（ ） A. B. C. D. 10. 随机变量的分布列如下，则（　　） 0 1 2 A. B. C. D. 11. 某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲､乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为，且，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（ ） A. 的数据较更集中 B. C. 甲种茶青每500克的红茶产量超过的概率大于 D. 12. 定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，则以下结论正确的是（ ） A. 是函数的一个零点 B. 是函数的极大值点 C. 的单调递增区间是 D. 无最小值 二、填空题 13. ______ 14 若，则__________(精确到0.01). 参考数据：若，则，. 15. 展开式中的系数为______.（以数字作答） 16. 函数的极大值为__________. 三、解答题 17. 将一枚质地均匀硬币重复抛掷4次，随机变量X表示“正面朝上”出现的次数．求： （1）求X的分布列； （2）求． 18. 一个袋中装有5个形状大小完全相同的小球，其中红球有2个，白球有3个，从中任意取出3个球. （1）求取出的3个球恰有一个红球的概率； （2）若随机变量X表示取得红球的个数，求随机变量X的分布列. 19. 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）求在区间上的最大值和最小值． 20. 某厂包装白糖的生产线，正常情况下生产出来的白糖质量服从正态分布（单位：g）． （1）求正常情况下，任意抽取一包白糖，质量小于的概率约为多少？（保留四位有效数字） （2）该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖，称得其质量均小于，检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理由（概率小于0.0001为不可能事件）． 参考数据：若，则，，． 21. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）讨论在上零点的个数． 22. 贵妃芒，又名红金龙，是产于海南的一种水果.该芒果按照等级可分为四类：A等级､等级､等级和等级.某采购商打算订购一批该芒果销往省外，并从采购的这批芒果中随机抽取100箱，利用芒果的等级分类标准得到的数据如下表（将样本频率作为概率）： 等级 箱数 40 30 20 10 （1）从这100箱芒果中有放回地随机抽取4箱，记这4箱中等级的箱数为，求概率2）以及的数学期望； （2）利用样本估计总体，果园老板提出两种方案供采购商参考.方案一：不分等级出售，价格为30元/箱；方案二：分等级出售，芒果价格如下表. 等级 价格/（元/箱） 38 32 26 16 从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 固原五中高二年级第三次月考数学（理）试卷 命题人：黄宇 审题人：张红平 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意结合集合的交集运算求解. 【详解】因为， 所以. 故选：D 2. 复数在复平面内对应的点为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的几何意义表示出，再根据复数代数形式