第12章 全等三角形 单元综合训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第12章 全等三角形 单元综合训练 一、单选题 1．找出下列各组图中的全等图形（　　） A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦ 2．如图，已知，，．则的理由是（    ） A．HL B．SAS C．AAS D．ASA 3．如图，已知≌，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 4．在正方形网格中，的位置如图所示，则下列各点中到两边距离相等的点是（    ） A．点Q B．点N C．点R D．点M 5．如图，是由四个1×1的小正方形组成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+∠4=（    ） A．180° B．150° C．135° D．120° 6．小明不慎将一块三角形的玻璃俗摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若将其中的一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，则带去的碎玻璃的编号是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，点E是的边的中点，过点C作，连接并延长，交于点D，若，，则的长为（　　） A．2 B． C．3 D． 8．如图，在锐角中，D，E分别是边上的点，，，且交于点F．若，则的大小是（　　）      A． B． C． D． 9．如图所示，在中，，平分，于点，如果，那么等于（　　） A．5cm B．2cm C．4cm D．3cm 10．中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为（    ）    A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．已知图中的两个三角形全等，则 ° 12．如图，已知AB=DE，∠B=∠E，添加下列哪个条件可以利用SAS判断△ABC≌△DEC．正确的是： ．①∠A=∠D；②BC=EC；③AC=DC；④∠BCE=∠ACD． 13．如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是 ． 14．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，这两个滑梯与地面夹角中，则 ． 15．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON＝90°，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD．BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OE＝a，BH＝b，DF＝c，图中阴影部分的面积为 （用含a，b，c的代数式表示）．    16．如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C，交于点F，连接，下列结论：①：②；③若，，则；④．其中正确的是 ． 三、解答题 17．如图：点、、、在一条直线上，、，， 求证：． 18．如图，直线AO，BO交于点O，过点P作PC⊥AO于点C，PD⊥BO于点D，画出图形． 19．如图，已知中，于，，求证：. 20．已知：如图，，，．求证：．    21．如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小明家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小华在自己家阳台C处测得E处的俯角为．小明站在E处，眼睛F望向楼顶A的仰角为，发现与互余．过点F作于点G．已知BG=1.5米，米，BD=60米，点B、E、D在一条直线上．，试求单元楼的高．（注：与互余）． 22．如图，AD是的中线，，垂足为E，，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG． (1)求证：； (2)若，求证：． 23．如图（1）在中，∠ACB＝，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E． (1)求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE； (2)当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE有怎样的关系？并加以证明． 24．在中，，点是上一点不与，重合，以为一边在的右侧作，使，，连接． (1)如图，若， 求证；≌； 求的度数． (2)设，如图，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$