第四章万有引力定律及航天 知识点总结-2023-2024学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第二册

新教材 鲁科版2019版 物理必修第二册 第4章知识点清单 目录 第4章　万有引力定律及航天 第1节　天地力的综合_ 万有引力定律 第2节　万有引力定律的应用　　 第3节　人类对太空的不懈探索 2 / 2 第4章　万有引力定律及航天 第1节　天地力的综合_ 万有引力定律 一、行星运动的规律 内容 图示 开普勒第一定律 (椭圆定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 说明：不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的 开普勒第二定律 (面积定律) 任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 说明：行星在近日点的速率大于在远日点的速率 开普勒第三定律 (周期定律) 行星绕太阳运行轨道半长轴a的立方与其公转周期T的平方成 正比 说明： =k，比值k是取决于中心天体的常量 二、万有引力定律 1. 内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿两物体的连线，引 力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成正比，与这两个物体间的距离r的平方 成反比。 2. 表达式：F=G。 3. 引力常量G：由英国物理学家卡文迪许测量得出，常取G=6. 67×10-11 N·m2/kg2。 4. 万有引力定律的推导 (1)建立模型 太阳系中八大行星的轨道半长轴和轨道半短轴相差不大，所以我们可以建立如下的简化模型。 ①行星绕太阳做匀速圆周运动。 ②太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。 ③所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值均相等，即=k。 (2)太阳对行星的引力规律的推导 ①设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运 动的向心力为F=m。天文观测难以直接得到行星运动的速度v，但可以得到行星公转的周期T，它们之间的关系为v=，由以上两式可得F=mr，再由=k，可得F=4π2。 在研究太阳对行星的引力时，“k”是一个与太阳有关的常量，故对于不同的行星，行星质量不同，但4π2k是一定值。 ②结论 太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行星到太阳的距离的二次方成反比，即F∝。 (3)行星对太阳的引力 由(2)中推导可知，行星对太阳的引力F'的大小应该与太阳质量M成正比，与行星到 太阳距离的二次方成反比，也就是F'∝。 (4)得出结论 由于F∝、F'∝，而根据作用力与反作用力的关系，F与F'的大小又是相等的，所以太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F∝，写成等式就是F=G，式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。 三、引力常量的测定 1. 测定：在1798年，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验，较精确地测出了引力常 量。 2. 意义：使万有引力定律能进行定量运算，显示出其真正的实用价值。 3. 知道G的值后，利用万有引力定律可以计算出天体的质量，卡文迪许也因此被称 为“能称出地球质量的人”。 四、对开普勒第三定律的理解和应用 (1)用公式表示为=k，k是一个对所有行星都相同的常量。椭圆轨道的半长轴越长的行星，其公转周期越长。 (2)开普勒第三定律的适用范围 天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于轨道是椭圆的天体，也适用于轨道是圆的天体。 (3)开普勒第三定律的应用 ①知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离。 ②知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴，反之，知 道了彗星轨道的半长轴也可以求出彗星的周期。 (4)开普勒第三定律中的k值 表达式=k中的常数k，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常 数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。 五、对万有引力定律的理解 1. 对万有引力定律表达式F=G的说明 (1)引力常量G：G=6. 67×10-11 N·m2/kg2；其物理意义为：引力常量在数值上等于两个 质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。 (2)距离r：公式中的r是两个质点间的距离，对于质量均匀分布的球体，就是两球心 间的距离。 2. F=G的适用条件 (1)万有引力定律公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。 (2)质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中r是两个球体球心间的距离。 (3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体球心到质点的距离。 第2节　万有引力定律的应用 第3节　人类对太空的不懈探索 一、天体质量的计算 1. 地球质量的计算 (1)思路：地