23.2 中位数和众数（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（冀教版）

优 翼 课 件 九年级数学上（JJ） 教学课件 23.2 中位数和众数 第二十三章 数据分析 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.学习和理解中位数和众数的概念. 2.会根据中位数和众数分析数据，并且解决实际问题. (重点) 学习目标 1.数学期中考试，小明同学得了 78 分. 全班共 30 人，其他同学的成绩为 1 个100 分， 4 个 90 分， 22 个 80 分，以及一个 2 分和 1 个 10 分. 小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”. ? 导入新课 问题引入 小明说谎了吗 思考：小王回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在 1700 元以上的工作，那天他看见某公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘，当时小王走了进去…… 应聘者小王 讲授新课 合作探究 中位数的概念 一 职员 C 我们好几人工资都是 1800 元. 我公司员工的收入很高，月平均工资为 2700 元. 你们公司员工收入到底怎样呢？ 我的工资是1900元，在公司中算中等收入. 应聘者小王 经理 职员 D 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 （元） 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 1. 经理说平均工资有 2700 元是否欺骗了应聘者？ 2. 职员 C 说他的工资 1900 元 居中等水平什么意思？ 没有，月平均工资 2700 元，指所有员工工资的平均数是 2700 元. 1900 元恰好居于所有员工工资的“正中间”位置. 1. 你认为用哪个数据描述该公司员工收入更合适？ 2. 为什么该公司员工收入的平均数比较高？ 分组讨论： 由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉高”了. 1800 或 1900 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 （元） 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 归纳 1.一般地，将 n 个数据按大小顺序，如果 n 为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果 n 为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数. 如图，图(1)中 5 个数据的中位数为 x3，图(2)中 6 个数据的中位数为 . x4 x3 x1 x2 x5 中位数 x4 x3 x1 x2 x5 中位数 x6 (1) (2) 2.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即小于或大于这个中位数的数据各占一半. 3.求中位数的一般步骤：先排序、看奇偶，再确定中位数. 4.中间位置确定确定方法是： n 为奇数时，中间位置是第 个； n 为偶数时，中间位置是第 ， 个. 问题1 该公司 9 名员工的工资中出现次数最多的那个工资是多少？ 众数的概念 二 问题引导 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 （元） 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 2400 7000 4400 2000 1900 1800 1200 0 2 1 3 4 1 1 1 1 1 3 1 它就是众数 问题2 如果有两个工资的出现次数并列最多，那么这组数据的众数是什么？ 月薪 6000 4000 1300 1700 1200 1100 500 频数 1 2 3 1 2 3 1 它是众数 它是众数 1700 6000 4000 1300 1200 1100 500 0 2 1 3 4 1 2 1 3 2 3 1 拓广探索 如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据还有众数吗？ 月薪 6000 4000 1700 1300 1200 1100 500 频数 1 1 1 1 1 1 1 如果所有数出现的次数都一样，那么这组数据没有众数. 例如：1，2，3，4，5 没有众数. 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数. 例如：1，2，3，3，4 的众数是 3. 如果有两个或两个以上个的数出现次数一样且都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数. 例如：1，2，2，3，3，4 的众数是 2 和 3. 归纳