内容正文:
相约名校·高中同步单元素养测评领航卷·数学(六)
第六单元第二章综合测试
考生注意:
1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。
2.答卷前,考生务必将密封线内的项目填写清楚。
3.请将选择题的答案填在非选择题前面的答题表中。
题号
1~12
13~16
17
18
19
20
21
22
总分
合分人
复分人
得分
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的,
1.直线x十3y+1=0在y轴上的截距是
A.-3
B.3
-
D.3
2.若方程x2十y一2x=m表示圆,则实数m的取值范围为
A.(-∞,-1)
B.(-1,十o)
C.(-∞,0)
D.(0,十o)
3.直线y=a.x十a一1(a∈R)所过定点的坐标为
A.(-1,-1)
B.(-1,1)
C.(1,-1)
D.(1,1)
4.设直线1:kx一y十1=0,l2:x一ky十1=0,若l1⊥l2,则k=
A.-1
B.1
C.±1
D.0
5.已知直线l1:(3十a)x十4y-5十3a=0与l2:2.x+(5十a)y-8=0平行,则a的值为
A.-7或-1
B.7或1
C.-7
D.-1
6.若直线1将圆x2十y2一2x十4y一4=0平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线1的方程为
A.x-y+1=0或2x-y=0
B.x-y-1=0或x-2y=0
C.x+y+1=0或2.x+y=0
D.x一y+1=0或x+2y=0
7.已知圆C的圆心在x轴上,半径为1,且过点(2,一1),圆C2:(x一4)2+(y-2)2=10,则圆
C,C的公共弦长为
A.V62
C.3v7
4
B.3√2
4
D.2
【单元测评卷·数学(六)人教A版选择性必修第一册第1页(共6页)XGK一新教材】
8.已知A(3,0),B(0,3),从点P(0,2)射出的光线经x轴反射到直线AB上,又经过直线AB反
射到P点,则光线所经过的路程为
A.210
B.6
C.26
D.2√6
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.若方程x2+y2+4m.x一2y+5m=0表示的曲线为圆,则实数m的值可以为
A.0
C.1
D.2
10.下列直线中,与圆x2十y=4相切的有
A.x+y-2=0
B.3x+y-4=0
C.x+y-2W2=0
D.x-3y+8=0
11.若曲线y=1十√4一x2与直线y=k(x一2)+4有两个交点,则实数k的取值可以是
A.0.3
B.0.75
C.0.8
D.0.6
12.已知二次函数y=x2一2x十m(m≠0)交x轴于A,B两点(A,B不重合),交y轴于C点,圆
M过A,B,C三点.下列说法正确的是
A.圆心M在直线x=1上
B.m的取值范围是(0,1)
C.圆M半径的最小值为1
D.存在定点N,使得圆M恒过点N
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案题中的横线上.
13.已知三点A(一3,一1),B(0,2),C(m,4)在同一直线上,则实数m的值为
14.圆x2+y一2x一4y一4=0上的点到直线2x十y+1=0的距离的最大值为
15.已知直线1:y=2x+3,点M(1,0),则直线l关于点M对称的直线方程为
16.已知圆M:(x一x)2+(y一y)=8,点T(一2,4),从坐标原点O向圆M作两条切线OP,
OQ,切点分别为P,Q,若切线OP,OQ的斜率分别为k1,k2,k1k2=一1,则1OM|=
,|TM的取值范围为
.(第一空2分,第二空3分)
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四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.(本小题满分10分)
已知圆C:x2+y2-2x十6y+6=0,直线1:k.x-y+1=0.
(1)求圆C的圆心坐标和半径;
(2)若直线1与圆C相切,求实数k的值.
18.(本小题满分12分)》
已知直线41:(m-4)x-y十1=0和2:(m+4)x十(m+1)y-1=0,
(1)若1∥l2,求实数m的值;
(2)若l1⊥l2,求实数m的值.
【单元测评卷·数学(六)人教A版选择性必修第一册第3页(共6页)XGK一新教材】
19.(本小题满分12分)
已知圆O:x2十y2=9和直线1:mx一y十1一m=0.
(1)证明:直线1与圆O相交;
(2)若直线1与圆0相交所得弦长为2,5.求直线1的方程,
20.(本小题满分12分)
已知点A(-2,0),B(2,0),C(0,2),直线1:y=ax+4a.
(1