四川省成都市实验外国语西区2022—2023学年九年级上册半期数学试题

成都市实外西区学校 2022-2023学年度上期初三年级数学学科期中测试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 A卷（共100分） 一·选择题（每小题4分，共32分） 1.下列方程是一元二次方程的是（) A.x'=3x B.x-1=2 C.3xy+1=0 D.ax'+bx+c=0 2.下列长度的四组线段中，成比例的一组是() A.2cm,2.5cm,3cm,3.5cm B.V3cm,3cm,3cm,4V3cm C.2cm,4cm,9cm,18cm D.4cm,5cm,6cm,7cm 3.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.邻边互相垂直 D.对角线互相垂直 4.若△ABC∽△DEF,且△ABC与△DEF的面积比是9，则△ABC与△DEF对应角平分线之比为() 251 是 &号 5.关于x的一元二次方程x2+(化-5)x-3张=0的根的情况是（ A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 6.已知方程(a+1)x1+(a-2)x-1=0是关于x的一元二次方程.则a的值为(） A.1 B.2 C.-1 D.1或-1 7.抛掷一枚质地均匀的硬币3次，掷得“两个正面，一个反面”的概率为( ) 吉 品青 c号 D.3 8 8.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE相交于点G,若AG:GD=3:2,BD:DC=4:5,则AE: 的值是( A.2:3 B.8:7 C.3:4 D.6:5 (第8愿) (第11题) 二.填空题（每小题4分，共20分） 1/4 9.若5a=3b（a,b均不为0)，那么b:a= 10.已知关于x的方程x2+2x+a-1=0的一个根是1，则另一根是 11.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，若DE∥BC,AD=2,DE=8c,则BC的长为 A85 12.设a,b是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则a+b-ab= 13.若a,b(a<b)为菱形ABCD的两条对角线，且a,b为一元二次方程x2-14x+48=0的两根，则菱形的调长为 三.解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.(每小题4分，共6分)用适当方法解下列方程： (1)4x2-1=0: (2)4v2-4y+1=0: (3)x2-6x-3=0: (4)x2-6x+9=(5-2x)2 15.(6分)已知关于x的一元二次方程x2-4mx+3m2=0. (1)(3分)求证：该方程总有两个实数根： (2)(3分)若m>0,且该方程的两个实数根的差为4，求m的值。 16.(8分)如图，在菱形ABCD中，AB=I0,∠DAB=60°，点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点（不与点A 重合)，延长ME交直线CD于点N,连接MD、AN. (1)(4分)求证：四边形AMDN是平行四边形： (2)填空：①(2分)当AM的值为时，四边形ADN是矩形： ②(2分)当AM的值为时，四边形AMDN是菱形. 17.(8分)某校以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须从“科普”、 “绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类，学校的调查结果如图： 年生选最西爱的干克婚线射图。 生年品基开炭城计图 人 12 科留的后科耻文克别 根据图中信息解答下列问题： (1)(2分)本次被调查的学生有人，“散文”类所对应的圆心角的度数为 (2)(2分)请补全条形统计图： (3)(2分)该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校喜欢“绘画”的学生人数： (4)(2分)最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生，3名男生，现从4名学生中随机抽取两人参加学校举办 的科普知识宜传活动，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好都是男生的概率。 2/4 18.(10分)如图，己知在△ABC中，P为边AB上一点，连接CP,M为CP的中点，连接W并延长，交AC于点D, 为AP的中点，连接M.若∠ACP=∠BD. A D (1)(5分)求证：ACN=BNAP; (2)(5分)若AB=6,AC=4,求BP的长. B卷（共50分） 一.填空题（每小题4分，共20分） 19.已知关于x的二次方程x2-2(a-2)x+a2-5=0的两根为a,B,且af=2a+2B,则a=一 20.如果m是从~3。-2，~1,0：1,2,8七个数中任取一个数，那么关于x的方程m=2 +1的根为正数 x-3x-3 的概率为 21.设k=0+b-C=0-6+C=二a+b+c,则一次函数y=:-k的图像一定过第 象限。 b a 22.如图，△ABC中，点PQ分别在AB,AC上，且PQ∥BC,PW⊥BC于点，QN⊥BC于点NAD⊥BC于点D,交PQ于 点E,且AD:BC=2:3,连接Q,若△