四川省 成都市 青羊区成都市泡桐树中学2022-2023学年九年级上学期 期中数学试题

成都市泡桐树中学 2022—2023学年（上)第九学段学情调研 初2020级 数学 命题人：刘世萍 审题人：郑继勇 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.若关于x的方程(a+1)x2+3x+4=0是一元二次方程，则a满足的条件是（▲ ) A.a≠0 B.a≠-1 C.a>-1 D.a<-1 2.下列给出的各个点中，在双曲线y=-6上的点为（▲） A.(1,6) B.(2,3) C.(-1,6) D.（-2,-3) 3.关于x的一元二次方程2x2-mx-3=0的一个解为x=-1,则m的值为（▲) A.-1 B.-3 C. D.1 4.下列说法错误的是（▲） A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.三条边相等的四边形为菱形 D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 5. 已知线段a,b,c,求作线段x,使a:b=c:x,则下列作图中(AB∥CD)作法正确 的是（▲） B A. B. 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠C的平分线交AB于点D,增添下列条件仍然不能判 断△ABC∽△CBD的是（▲） A.∠Ax36° B.BC=DC C. BG AB D.∠B=ACB BD BC 第6题图 第7题图 7.如图，己知矩形纸张长比宽长2cm,小明将其折成飞机，假设纸张的宽为xcm,在第 一步结束后，纸张面积为20cm2,则下列方程正确的是（▲） A. 3x+2x=20 B.+2x=20 C. x2+2x=20 D.x2+2x=20 8 8.函数y=《与y=在+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致为（▲ 米头产 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.若x=2,则2= y 10.已知m,n是一元二次方程2x2+4x-3=0的两根，则m+mn+n= E、 B 第11题图 第12题图 第3题图 11.如图，已知点C为线段AB的靠近B点的黄金分割点，其中线段AC=2,则线段BC 的长度为 12.如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别 交AC和CD于点P,Q,则BP:PO:OR=▲ 13.如图，菱形ABCD中，分别以点C、D为圆心，大于1CD长为半径作弧，两弧分别 交于点E、F,作直线EF,且直线EF恰好经过点A,与边CD交于点M.连接BM, 若AB=4,则BM=▲ 三、解答题（本大题共5个小题，共48分) 14.(10分)解方程：（1)x2+4x-4=0: (2)(x-1)2=2(x-1) 15.(8分)如图，△ABC的顶点都在网格点上，点M的坐标为(0,1) (1)以点O为位似中心，△ABC与△DEF位似比为1：2，在网格纸内画出放大后的△ DEF;(3分) (2)点A的对应点D的坐标是▲；(2分) (3)S△4B0:S四边形ABED=▲·（3分) 16.(8分)如图，小明欲测量一座垂直于地面的古塔DE的高度，他直立站在该塔的影子 AE上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的项端重叠，此时他与该塔的距 离CE=36m,已知小明的身高BC=1.8m,他的影长AC=4m,求古塔的高度. E 17.（10分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+3m=0. (1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；(4分) (2)已知等腰三角形的一边为4，另两边恰好是这个方程的两根，求这个三角形的周长.(6 分) 18.(12分)【基础巩固】(1)如图1，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC,∠ ADB=∠DCB,求证：BD=BABC;(4分) 【尝试应用】(2)如图2，四边形ABCD为平行四边形，F在AD边上，AB=AF,点E 在BA延长线上，连结EF,BF,CF,若∠EFB=∠DFC,BE=4,BF=5,成4D的长： (4分) 【拓展提高】(3)如图3，在△ABC中，D是BC上一点，连结AD,点E,F分别在AD, AC上，连结BE,CE,EF,若DE=DC,∠BEC=∠AEF,BE=12,EF=5, CE2 求是的值。4分) B 图3 图1 图2 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.设a,b是方程x2+x-5=0的两个实数根，则ad+3a+2b蝴的值为 20.定义：如果关于x的一元二次方程a2+x+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个 根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”例如，方程x2-3x+2=0的 两个根1，为=2，则方程-3x+2=0是“倍根方程”.已知关于x的二次方程 x2-(m-1)x-m=0(m为常数)是“倍根方程”，则m的值为▲一 21.如图，在平面直角坐标系xOy中.边长为2的等边△OAB的边OA在x轴上，C、D E分别